本文關(guān)鍵詞：自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)有限元MT二維起伏地形正反演研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：大地電磁測(cè)深法(MT)是利用頻率范圍很寬、廣泛分布的天然變化電磁場(chǎng)進(jìn)行深部地質(zhì)構(gòu)造研究的一種頻率域電磁測(cè)深法。大地電磁測(cè)深法作為綜合地質(zhì)和地球物理手段之一在我國(guó)已有近六十年的發(fā)展歷史,在探測(cè)地殼和上地幔的物質(zhì)結(jié)構(gòu),在普查石油、天然氣、煤田、地?zé)崽?解決工程、環(huán)境地質(zhì)問題以及尋找地下水和金屬礦產(chǎn)過程中已成為非常重要的地球物理勘探方法,并取得了明顯的效果。開展大地電磁測(cè)深工作時(shí),往往并不是在平坦的地表處,而是在山區(qū)復(fù)雜地形條件下進(jìn)行。地形對(duì)大地電磁測(cè)深的影響是地球物理工作者難以避免的問題,特別是我國(guó)山地區(qū)域地形起伏劇烈,大地電磁測(cè)深的測(cè)點(diǎn)受各種因素的限制,大多數(shù)測(cè)點(diǎn)只能布置在山溝,在垂直山體方向受高電阻體對(duì)電場(chǎng)的排斥作用的影響；當(dāng)山體不規(guī)則時(shí),地形影響更為復(fù)雜。地球物理正演途徑主要有三種：解析解、實(shí)驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)值模擬在這幾種方法中脫穎而出,其根據(jù)地球物理中的偏微分方程和邊界條件,用數(shù)值方法求解場(chǎng)值的近似解,是一種近似的方法,但它適用于復(fù)雜物性分布和復(fù)雜邊界形狀的地球物理計(jì)算,所以應(yīng)用范圍非常的廣泛。已經(jīng)成為地球物理正演最主要途徑,本文中采用數(shù)值模擬中有限元方法進(jìn)行正演。常用的規(guī)則網(wǎng)格有限元方法在模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)受到限制,例如矩形網(wǎng)格或者矩形對(duì)分三角形網(wǎng)格,規(guī)則網(wǎng)格單元邊界都是水平或者垂直的,用以擬合斜坡或者起伏結(jié)構(gòu)時(shí)總會(huì)有不連續(xù)和跳躍的部分,雖然可以將網(wǎng)格剖分的足夠細(xì)以降低劃分誤差,這樣就會(huì)造成網(wǎng)格大小不均勻,會(huì)大大影響之后解線性方程組的收斂速度。除此之外,規(guī)則網(wǎng)格在對(duì)異常體進(jìn)行加密時(shí),不可避免的會(huì)對(duì)背景區(qū)域也加密,添加了不必要的網(wǎng)格,增大內(nèi)存延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間。為了解決上述問題,本文采用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格,可有效地模擬任意二維地質(zhì)結(jié)構(gòu),如起伏地形、傾斜巖層和多尺度結(jié)構(gòu)等,其被理論與實(shí)踐證明可以無限度精確地模擬地球物理模型,因此可用以求解復(fù)雜的地球物理模型。相對(duì)于有限元的解,解的誤差更受到重視,為了確保正演有限元結(jié)果的精確性,采用對(duì)偶加權(quán)殘差(DWR)方法評(píng)價(jià)有限元方法與真實(shí)解之間的誤差,DWR屬于后驗(yàn)誤差評(píng)估方法,用以控制網(wǎng)格精煉過程,可對(duì)誤差大的單元重新進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。為了縮短這種自適應(yīng)有限元計(jì)算時(shí)間,引入并行技術(shù),并行即為一次可執(zhí)行多個(gè)指令的算法,目的是提高計(jì)算速度,及通過擴(kuò)大問題求解規(guī)模,解決大型而復(fù)雜的計(jì)算問題。常用的并行計(jì)算可分為時(shí)間上的并行和空間上的并行,時(shí)間上的并行就是指流水線技術(shù),而空間上的并行則是指用多個(gè)處理器并發(fā)的執(zhí)行計(jì)算。本文采用空間并行,將測(cè)點(diǎn)分組每組安排一個(gè)處理器或者線程,同時(shí)開始計(jì)算,另一方面精煉網(wǎng)格以某一頻率為中心上下-定范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)共享,這樣就不需要每個(gè)頻率都對(duì)應(yīng)精煉網(wǎng)格。在此基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)有限元研究地形對(duì)MT正演響應(yīng)的影響,從Maxwell方程組出發(fā),推導(dǎo)出諧變場(chǎng)的Maxwell方程組及其波動(dòng)方程,也稱亥姆霍茲方程。在此基礎(chǔ)上給出了常規(guī)二維地電模型的外邊界和內(nèi)邊界條件,在亥姆霍茲方程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出TM和TE模式表達(dá)式,并將電磁場(chǎng)分解為背景模型的一次場(chǎng)和二維異常體二次場(chǎng),一次場(chǎng)通過均勻半空間一維解析解算出,推導(dǎo)出二次場(chǎng)滿足的微分方程及其對(duì)應(yīng)的變分問題,采用自適應(yīng)有限元的方法進(jìn)行求解,在與一次場(chǎng)相加得到總場(chǎng)值,最后根據(jù)公式求得視電阻率和相位。本文建立地形起伏模型和平地模型,在其它條件相同的情況下計(jì)算正演響應(yīng)并進(jìn)行比較和地形影響分析。將自適應(yīng)有限元方法與OCCAM反演方法結(jié)合,OCCAM反演方法因其穩(wěn)定性而被廣泛應(yīng)用,反演實(shí)質(zhì)為帶光滑約束的最小二乘法,與其它反演方法最大的不同之處在于每一次模型更新的內(nèi)部過程中會(huì)使用不同的正則化參數(shù),而其它大多數(shù)方法在整個(gè)反演過程中正則化參數(shù)是固定的。在前期的迭代過程中,擬合誤差通常很大,所以從這些模型中選擇最小擬合差模型,而在后期的迭代中,往往有多個(gè)正則化參數(shù)值得到的模型滿足擬合要求,這時(shí)就從中選擇最光滑模型。這種策略使得OCCAM反演非常穩(wěn)定,往往能在很少的迭代次數(shù)以內(nèi)即達(dá)到收斂,迭代過程中模型每更新一次就進(jìn)行自適應(yīng)有限元計(jì)算一次。另一方面,在反演之前本文討論帶地形反演和靜態(tài)校正之間的關(guān)系,靜位移表現(xiàn)為表層電流場(chǎng)分布不均勻所帶來的MT視電阻率的位移,表層電流不均勻既包括測(cè)點(diǎn)附近的表層巖石的電性不均勻,也包括表層構(gòu)造和地形所引起的表層巖石的電性不均勻。本文建立4個(gè)典型地電模型：金屬礦產(chǎn)模型、薄層金屬礦模型、綜合褶皺模擬和斷層模型。分別對(duì)這4個(gè)模型進(jìn)行自適應(yīng)有限元正演計(jì)算,以金屬礦產(chǎn)模型為例詳細(xì)說明了網(wǎng)格自適應(yīng)的過程—粗糙網(wǎng)格經(jīng)過細(xì)化后生成細(xì)致網(wǎng)格。利用正演數(shù)據(jù)加隨機(jī)噪聲合成的綜合數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述4個(gè)模型進(jìn)行自適應(yīng)OCCAM反演,并對(duì)反演擬合誤差,時(shí)間,粗糙度,每個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合情況和不同頻率擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。最后將該方法應(yīng)用于我國(guó)西南山地礦區(qū)實(shí)測(cè)MT數(shù)據(jù)解釋,利用已知地質(zhì)資料與反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,證明自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)有限元方法是復(fù)雜地形下處理MT數(shù)據(jù)的有效工具。
【關(guān)鍵詞】：大地電磁 自適應(yīng)有限元 OCCAM反演 地形
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P631.325
【目錄】：

• 作者簡(jiǎn)介6-7
• 摘要7-9
• ABSTRACT9-13
• 第一章 緒論13-17
• §1.1 大地電磁數(shù)值模擬國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀13-14
• §1.2 地形模擬研究現(xiàn)狀14-15
• §1.3 大地電磁反演方法介紹15-16
• §1.4 論文的主要研究?jī)?nèi)容16-17
• 第二章 大地電磁有限元正演基本理論17-24
• §2.1 諧變場(chǎng)的Maxwell方程組17-18
• §2.2 電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程和邊界條件18-20
• §2.3 有限元數(shù)值模擬20-23
• §2.4 視電阻率和相位計(jì)算23
• §2.5 本章小結(jié)23-24
• 第三章 自適應(yīng)有限元OCCAM反演24-31
• §3.1 自適應(yīng)網(wǎng)格剖分24-26
• §3.2 線性方程LU分解26-27
• §3.3 并行運(yùn)算技術(shù)27-28
• §3.4 OCCAM反演28-29
• §3.5 具體實(shí)施流程29-30
• §3.6 本章小結(jié)30-31
• 第四章 帶地形大地電磁二維正演模擬31-39
• §4.1 簡(jiǎn)單模型試算及地形影響分析31-34
• §4.2 二維低阻礦產(chǎn)模型正演模擬34-37
• §4.3 本章小結(jié)37-39
• 第五章 OCCAM帶地形反演39-52
• §5.1 關(guān)于靜態(tài)矯正問題的討論39-45
• §5.2 金屬礦產(chǎn)模型反演結(jié)果分析45-46
• §5.3 淺部薄層礦床低阻體反演46-47
• §5.4 褶皺及斷層構(gòu)造模型反演47-51
• §5.5 本章小結(jié)51-52
• 第六章 實(shí)測(cè)資料解釋52-55
• §6.1 工區(qū)概況52-53
• §6.2 反演結(jié)果解釋53-54
• §6.3 本章小結(jié)54-55
• 第七章 結(jié)論和建議55-56
• 致謝56-57
• 參考文獻(xiàn)57-62

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