發(fā)布時(shí)間：2017-03-22 10:03

  本文關(guān)鍵詞：用單位分解徑向基配點(diǎn)法解地下水流問(wèn)題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近幾年,求解偏微分方程的無(wú)網(wǎng)格方法已經(jīng)取得了很大的發(fā)展,越來(lái)越多的人開(kāi)始關(guān)注無(wú)網(wǎng)格方法,并將其廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活中。無(wú)網(wǎng)格方法擺脫了網(wǎng)格和單元的束縛,克服了有限元和有限差分法等傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)。單位分解徑向基配點(diǎn)法是一種新型的無(wú)網(wǎng)格方法,它以徑向基配點(diǎn)法和單位分解法為基礎(chǔ)。這種方法將整個(gè)研究域單位分解成一些小的子域,然后在區(qū)域內(nèi)應(yīng)用徑向基配點(diǎn)法得到子域內(nèi)的近似解,最后將這些近似解進(jìn)行加權(quán)得到整個(gè)區(qū)域的近似解。本文從徑向基函數(shù)和散亂數(shù)據(jù)插值出發(fā),介紹了徑向基配點(diǎn)法,然后將徑向基配點(diǎn)法與單位分解法相結(jié)合,解決二維承壓與非承壓地下水混合流動(dòng)問(wèn)題。在數(shù)值模擬過(guò)程中,構(gòu)造了求解二維承壓與非承壓地下水混合流動(dòng)問(wèn)題的算法,并通過(guò)MATLAB編制了相應(yīng)的程序,得到了較好的結(jié)果,從而證明了用單位分解徑向基配點(diǎn)法解地下水流問(wèn)題的可行性。單位分解徑向基配點(diǎn)法與其他的數(shù)值方法相比較,編程更加簡(jiǎn)單,節(jié)省了計(jì)算費(fèi)用。而且利用子域上的節(jié)點(diǎn)求得的近似解具有更好的精確性。全文分四章:第一章,介紹地下水的相關(guān)知識(shí),分情況總結(jié)二維地下水流方程。第二章,列舉了常用的徑向基函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),論述了徑向基插值問(wèn)題。第三章,詳細(xì)介紹了徑向基配點(diǎn)法,并將單位分解法與徑向基配點(diǎn)法相結(jié)合,得到單位分解徑向基配點(diǎn)法。第四章,將單位分解徑向基配點(diǎn)法應(yīng)用到二維承壓與非承壓地下水混合流動(dòng)問(wèn)題中。最后進(jìn)行總結(jié),對(duì)單位分解徑向基配點(diǎn)法在地下水中的應(yīng)用做出展望。
【關(guān)鍵詞】：徑向基函數(shù) 單位分解配點(diǎn)法 二維模型 承壓與非承壓地下水 混合流
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-12
• 1 預(yù)備知識(shí)12-17
• 1.1 Darcy定律12
• 1.2 地下水二維流的運(yùn)動(dòng)方程12-14
• 1.3 初始、邊界條件和定解問(wèn)題14-17
• 1.3.1 初始條件14
• 1.3.2 邊界條件14-15
• 1.3.3 定解問(wèn)題15
• 1.3.4 地下水流中井的處理15-17
• 2 徑向基函數(shù)17-25
• 2.1 徑向基函數(shù)17-19
• 2.1.1 全局徑向基函數(shù)17-18
• 2.1.2 緊支徑向基函數(shù)18-19
• 2.1.3 時(shí)空徑向基函數(shù)19
• 2.2 徑向基函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題19-21
• 2.3 徑向基函數(shù)插值21-25
• 2.3.1 散亂數(shù)據(jù)插值21-22
• 2.3.2 徑向基函數(shù)的插值22-25
• 3 單位分解徑向基函數(shù)配點(diǎn)法25-34
• 3.1 徑向基配點(diǎn)法25-30
• 3.1.1 Kansa法26-28
• 3.1.2 艾爾米特配點(diǎn)法28-29
• 3.1.3 改進(jìn)的Kansa法29-30
• 3.2 單位分解徑向基配點(diǎn)法30-34
• 3.2.1 單位分解權(quán)函數(shù)30-32
• 3.2.2 帶有時(shí)間變量問(wèn)題的單位分解徑向基配點(diǎn)法32-33
• 3.2.3 單位分解徑向基配點(diǎn)法的導(dǎo)數(shù)33
• 3.2.4 影響結(jié)果的因素33-34
• 4 單位分解徑向基配點(diǎn)法的應(yīng)用34-42
• 4.1 數(shù)值算例34-37
• 4.1.1 算例描述34
• 4.1.2 建立數(shù)學(xué)模型34-35
• 4.1.3 數(shù)值模擬所用數(shù)據(jù)35-37
• 4.2 數(shù)值模擬37-40
• 4.2.1 數(shù)值模擬前處理37-38
• 4.2.2 非承壓、承壓流的判斷38-39
• 4.2.3 單位分解徑向基配點(diǎn)法求解實(shí)例問(wèn)題的算法39
• 4.2.4 權(quán)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的計(jì)算39-40
• 4.3 計(jì)算程序及結(jié)果40-42
• 結(jié)論42-43
• 參考文獻(xiàn)43-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況45-46
• 致謝46

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 張洪霞;宋文;;地下水?dāng)?shù)值模擬的研究現(xiàn)狀與展望[J];水利科技與經(jīng)濟(jì);2007年11期

2 薛禹群,葉淑君,謝春紅,張?jiān)?多尺度有限元法在地下水模擬中的應(yīng)用[J];水利學(xué)報(bào);2004年07期

  本文關(guān)鍵詞：用單位分解徑向基配點(diǎn)法解地下水流問(wèn)題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：261280