本文關鍵詞：用單位分解徑向基配點法解地下水流問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近幾年,求解偏微分方程的無網格方法已經取得了很大的發(fā)展,越來越多的人開始關注無網格方法,并將其廣泛地應用到生產生活中。無網格方法擺脫了網格和單元的束縛,克服了有限元和有限差分法等傳統(tǒng)方法的缺點。單位分解徑向基配點法是一種新型的無網格方法,它以徑向基配點法和單位分解法為基礎。這種方法將整個研究域單位分解成一些小的子域,然后在區(qū)域內應用徑向基配點法得到子域內的近似解,最后將這些近似解進行加權得到整個區(qū)域的近似解。本文從徑向基函數(shù)和散亂數(shù)據(jù)插值出發(fā),介紹了徑向基配點法,然后將徑向基配點法與單位分解法相結合,解決二維承壓與非承壓地下水混合流動問題。在數(shù)值模擬過程中,構造了求解二維承壓與非承壓地下水混合流動問題的算法,并通過MATLAB編制了相應的程序,得到了較好的結果,從而證明了用單位分解徑向基配點法解地下水流問題的可行性。單位分解徑向基配點法與其他的數(shù)值方法相比較,編程更加簡單,節(jié)省了計算費用。而且利用子域上的節(jié)點求得的近似解具有更好的精確性。全文分四章:第一章,介紹地下水的相關知識,分情況總結二維地下水流方程。第二章,列舉了常用的徑向基函數(shù)及其導數(shù),論述了徑向基插值問題。第三章,詳細介紹了徑向基配點法,并將單位分解法與徑向基配點法相結合,得到單位分解徑向基配點法。第四章,將單位分解徑向基配點法應用到二維承壓與非承壓地下水混合流動問題中。最后進行總結,對單位分解徑向基配點法在地下水中的應用做出展望。
【關鍵詞】：徑向基函數(shù) 單位分解配點法 二維模型 承壓與非承壓地下水 混合流
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-12
• 1 預備知識12-17
• 1.1 Darcy定律12
• 1.2 地下水二維流的運動方程12-14
• 1.3 初始、邊界條件和定解問題14-17
• 1.3.1 初始條件14
• 1.3.2 邊界條件14-15
• 1.3.3 定解問題15
• 1.3.4 地下水流中井的處理15-17
• 2 徑向基函數(shù)17-25
• 2.1 徑向基函數(shù)17-19
• 2.1.1 全局徑向基函數(shù)17-18
• 2.1.2 緊支徑向基函數(shù)18-19
• 2.1.3 時空徑向基函數(shù)19
• 2.2 徑向基函數(shù)的導數(shù)問題19-21
• 2.3 徑向基函數(shù)插值21-25
• 2.3.1 散亂數(shù)據(jù)插值21-22
• 2.3.2 徑向基函數(shù)的插值22-25
• 3 單位分解徑向基函數(shù)配點法25-34
• 3.1 徑向基配點法25-30
• 3.1.1 Kansa法26-28
• 3.1.2 艾爾米特配點法28-29
• 3.1.3 改進的Kansa法29-30
• 3.2 單位分解徑向基配點法30-34
• 3.2.1 單位分解權函數(shù)30-32
• 3.2.2 帶有時間變量問題的單位分解徑向基配點法32-33
• 3.2.3 單位分解徑向基配點法的導數(shù)33
• 3.2.4 影響結果的因素33-34
• 4 單位分解徑向基配點法的應用34-42
• 4.1 數(shù)值算例34-37
• 4.1.1 算例描述34
• 4.1.2 建立數(shù)學模型34-35
• 4.1.3 數(shù)值模擬所用數(shù)據(jù)35-37
• 4.2 數(shù)值模擬37-40
• 4.2.1 數(shù)值模擬前處理37-38
• 4.2.2 非承壓、承壓流的判斷38-39
• 4.2.3 單位分解徑向基配點法求解實例問題的算法39
• 4.2.4 權函數(shù)及其導數(shù)的計算39-40
• 4.3 計算程序及結果40-42
• 結論42-43
• 參考文獻43-45
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況45-46
• 致謝46

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張洪霞;宋文;;地下水數(shù)值模擬的研究現(xiàn)狀與展望[J];水利科技與經濟;2007年11期

2 薛禹群,葉淑君,謝春紅,張云;多尺度有限元法在地下水模擬中的應用[J];水利學報;2004年07期

  本文關鍵詞：用單位分解徑向基配點法解地下水流問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：261280