【摘要】：非線性振動機是應用非常廣泛的一類機械,比如工業(yè)領(lǐng)域中的原料傳輸機,骨料篩分機等。因此,對這類機械進行研究是很有實際價值的;振動機械能否良好地工作,就體現(xiàn)在機械能不能穩(wěn)定而又長時間地處于振動狀態(tài)。為了達到這個目的,本文采用了反控制的方法,通過Hopf分岔產(chǎn)生了極限環(huán),并對其進行了穩(wěn)定性以及混沌的控制等方面的一系列研究。主要工作如下:1.回顧了國內(nèi)外對于非線性振動,反控制,以及混沌的控制與同步等方面的研究現(xiàn)狀。2.通過第二類拉格朗日方程建立了系統(tǒng)的運動方程,并設(shè)計了washout-filter控制器對其進行控制,得到了施加控制后的系統(tǒng)方程。3.使用不直接依賴于特征值計算的Hopf分岔顯式臨界準則,通過反控制獲得了使系統(tǒng)發(fā)生Hopf分岔的線性控制增益,使得系統(tǒng)在給定的參數(shù)點處發(fā)生Hopf分岔。為了產(chǎn)生穩(wěn)定的極限環(huán),計算了在給定參數(shù)值處,中心流形上限制系統(tǒng)的第一個Lyapunov系數(shù),以此確定了控制系統(tǒng)的非線性控制增益。4.通過Hopf分岔近似振幅表達式對控制效果進行了檢驗,使用MATLAB軟件對系統(tǒng)進行數(shù)值模擬,結(jié)果表明,非線性控制增益對系統(tǒng)振幅的控制呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢。5.對原系統(tǒng)施加一個周期激勵力,再次建立運動方程。對系統(tǒng)參數(shù)進行簡化后,通過倍周期分岔的途徑得到了系統(tǒng)的混沌狀態(tài);用編程計算得到的相軌跡圖、位移時程曲線、功率譜、龐加萊映射以及最大Lyapunov指數(shù)對該混沌狀態(tài)進行了描述;使用MATLAB軟件獲得了系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)的全局分岔圖以及Lyapunov指數(shù)譜,通過這兩個圖完整地展示了系統(tǒng)分岔進入混沌的詳細過程。6.采取分段函數(shù)x|x|法以及恒定荷載法和線性反饋法等幾種方法對混沌進行控制,使用MATLAB得到了系統(tǒng)的控制分岔圖以及相軌跡圖,數(shù)值模擬結(jié)果表明,使用這幾種控制方法均能夠成功地將系統(tǒng)的混沌給控制住,并且得到了較好的控制結(jié)果;證明了這幾種控制方法具有控制效率高,流程簡單,使用方便等優(yōu)點。7.采用非奇異的TSM法對混沌系統(tǒng)進行同步,以混沌系統(tǒng)作為驅(qū)動系統(tǒng),對響應系統(tǒng)設(shè)計了滑模面以及控制器;MATLAB數(shù)值模擬結(jié)果表明,響應系統(tǒng)的相軌跡與驅(qū)動系統(tǒng)的相軌跡在短時間內(nèi)達到了完全一致,這說明響應系統(tǒng)在設(shè)計的控制器的作用下,快速地在滑模面上進行收斂,并最終完成了與驅(qū)動系統(tǒng)的同步。
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O322;O415.5

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本文編號：2564452