【摘要】：非線性振動(dòng)機(jī)是應(yīng)用非常廣泛的一類機(jī)械,比如工業(yè)領(lǐng)域中的原料傳輸機(jī),骨料篩分機(jī)等。因此,對(duì)這類機(jī)械進(jìn)行研究是很有實(shí)際價(jià)值的;振動(dòng)機(jī)械能否良好地工作,就體現(xiàn)在機(jī)械能不能穩(wěn)定而又長(zhǎng)時(shí)間地處于振動(dòng)狀態(tài)。為了達(dá)到這個(gè)目的,本文采用了反控制的方法,通過Hopf分岔產(chǎn)生了極限環(huán),并對(duì)其進(jìn)行了穩(wěn)定性以及混沌的控制等方面的一系列研究。主要工作如下:1.回顧了國(guó)內(nèi)外對(duì)于非線性振動(dòng),反控制,以及混沌的控制與同步等方面的研究現(xiàn)狀。2.通過第二類拉格朗日方程建立了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,并設(shè)計(jì)了washout-filter控制器對(duì)其進(jìn)行控制,得到了施加控制后的系統(tǒng)方程。3.使用不直接依賴于特征值計(jì)算的Hopf分岔顯式臨界準(zhǔn)則,通過反控制獲得了使系統(tǒng)發(fā)生Hopf分岔的線性控制增益,使得系統(tǒng)在給定的參數(shù)點(diǎn)處發(fā)生Hopf分岔。為了產(chǎn)生穩(wěn)定的極限環(huán),計(jì)算了在給定參數(shù)值處,中心流形上限制系統(tǒng)的第一個(gè)Lyapunov系數(shù),以此確定了控制系統(tǒng)的非線性控制增益。4.通過Hopf分岔近似振幅表達(dá)式對(duì)控制效果進(jìn)行了檢驗(yàn),使用MATLAB軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明,非線性控制增益對(duì)系統(tǒng)振幅的控制呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)。5.對(duì)原系統(tǒng)施加一個(gè)周期激勵(lì)力,再次建立運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化后,通過倍周期分岔的途徑得到了系統(tǒng)的混沌狀態(tài);用編程計(jì)算得到的相軌跡圖、位移時(shí)程曲線、功率譜、龐加萊映射以及最大Lyapunov指數(shù)對(duì)該混沌狀態(tài)進(jìn)行了描述;使用MATLAB軟件獲得了系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)的全局分岔圖以及Lyapunov指數(shù)譜,通過這兩個(gè)圖完整地展示了系統(tǒng)分岔進(jìn)入混沌的詳細(xì)過程。6.采取分段函數(shù)x|x|法以及恒定荷載法和線性反饋法等幾種方法對(duì)混沌進(jìn)行控制,使用MATLAB得到了系統(tǒng)的控制分岔圖以及相軌跡圖,數(shù)值模擬結(jié)果表明,使用這幾種控制方法均能夠成功地將系統(tǒng)的混沌給控制住,并且得到了較好的控制結(jié)果;證明了這幾種控制方法具有控制效率高,流程簡(jiǎn)單,使用方便等優(yōu)點(diǎn)。7.采用非奇異的TSM法對(duì)混沌系統(tǒng)進(jìn)行同步,以混沌系統(tǒng)作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了滑模面以及控制器;MATLAB數(shù)值模擬結(jié)果表明,響應(yīng)系統(tǒng)的相軌跡與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的相軌跡在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到了完全一致,這說(shuō)明響應(yīng)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的控制器的作用下,快速地在滑模面上進(jìn)行收斂,并最終完成了與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步。
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O322;O415.5

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本文編號(hào)：2564452