【摘要】：在混沌的研究中,不同領(lǐng)域的科學(xué)家對混沌有不同的理解和定義;而這些不同的混沌定義大多數(shù)都基于軌道的不穩(wěn)定性或敏感性.本文在總結(jié)了敏感、強敏感、漸近敏感、multi-敏感、syndetic敏感、thick敏感、遍歷敏感等多種敏感性的研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上,主要研究了緊致系統(tǒng)與由其誘導(dǎo)的模糊系統(tǒng)之間在強敏感、漸近敏感、Li-Yorke敏感以及等距性方面的關(guān)系,得到如下主要結(jié)論(1)緊致系統(tǒng)強敏感等價于相應(yīng)模糊系統(tǒng)強敏感;(2)模糊系統(tǒng)漸近敏感蘊含著相應(yīng)緊致系統(tǒng)漸近敏感,反之不成立,并舉出了反例;(3)模糊系統(tǒng)Li-Yorke敏感蘊含相應(yīng)緊致系統(tǒng)具有混沌敏感依賴性;模糊系統(tǒng)的某特殊子系統(tǒng)Li-Yorke敏感蘊含緊致系統(tǒng)Li-Yorke敏感;然而緊致系統(tǒng)Li-Yorke敏感甚至不能推出相應(yīng)模糊系統(tǒng)敏感(有反例);(4)緊致系統(tǒng)具有等距性等價于相應(yīng)Zadeh擴張具有等距性.
【學(xué)位授予單位】：北方民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O19

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 劉恒;廖麗;;動力系統(tǒng)的敏感性[J];吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2014年02期

2 廖公夫,王立冬,張玉成;一類集值映射的傳遞性、混合性與混沌[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2005年10期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 劉恒;離散動力系統(tǒng)中的敏感性與吸引子[D];吉林大學(xué);2007年

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本文編號：2523063