本文關(guān)鍵詞：一類非自治隨機(jī)波動(dòng)方程拉回吸引子的存在性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《遼寧師范大學(xué)》 2015年

一類非自治隨機(jī)波動(dòng)方程拉回吸引子的存在性

馬松  

【摘要】：在R~3的有界區(qū)域D上考慮了如下具有臨界增長(zhǎng)率的非自治隨機(jī)波動(dòng)方程的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力行為:(,)(,).tt t d W u u u f u t g x t u dt+a-D+=+o其中a為正常數(shù),f(u,t)是具有臨界增長(zhǎng)率、時(shí)間依賴的非線性項(xiàng),g(x,t)為時(shí)間依賴的外力項(xiàng),W為一維雙邊標(biāo)準(zhǔn)Wiener過程,“°”表示Stratonovich積.此方程的解定義一個(gè)具有兩個(gè)參數(shù)的隨機(jī)無(wú)窮維動(dòng)力過程.本文證明了此隨機(jī)無(wú)窮維動(dòng)力過程的拉回吸引子的存在性.為此首先,通過變量替換將隨機(jī)波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為具有隨機(jī)系數(shù)的確定性方程.其次,證明由此方程導(dǎo)出的隨機(jī)動(dòng)力過程的隨機(jī)吸收集存在.最后,證明隨機(jī)動(dòng)力過程的拉回漸近緊性,進(jìn)而得到拉回吸引子的存在.眾所周知,非線性項(xiàng)f(u,t)的臨界增長(zhǎng)率是研究無(wú)窮維動(dòng)力過程的動(dòng)力行為的難點(diǎn)所在.在這里將利用構(gòu)造壓縮函數(shù)的技術(shù)性方法來解決這一難點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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