【摘要】：相變和臨界現(xiàn)象是物理學(xué)中充滿難題和挑戰(zhàn)的領(lǐng)域之一,它們可以通過各類統(tǒng)計(jì)晶格模型來進(jìn)行研究,這些模型包括Ising模型、XY模型、O(n)圈模型和立方圈模型等。不同的模型又可以通過相變的普適性聯(lián)系起來,比如二維正方晶格上O(n)圈模型和立方圈模型在0?n(27)2時(shí)具有相同的普適性。我們?cè)趥鹘y(tǒng)伊辛模型的配分函數(shù)中引入一個(gè)額外的集團(tuán)權(quán)重從而得到了含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型,同時(shí),在二維晶格中,含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型與O(n)圈模型或立方圈模型是等價(jià)的,但是在三維晶格中這些模型是否具有相同的普適性仍然不清楚。為了模擬三維含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型并探究其普適性,我們結(jié)合著色技巧和Swendsen-Wang算法設(shè)計(jì)了一種高效的集團(tuán)算法。相變可以分為經(jīng)典相變和量子相變兩大類。含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型相變是經(jīng)典相變,此外我們還研究了量子相變。玻色子是自然界中的一種微觀粒子,在光學(xué)晶格上它可以實(shí)現(xiàn)玻色-愛因斯坦凝聚,而且存在豐富的量子相,如超流相和超固體相。超固體是一種同時(shí)具有對(duì)角長(zhǎng)程序和非對(duì)角長(zhǎng)程序的相。近年來,人們對(duì)超固體的研究有了很大的進(jìn)展,比如單層三角晶格上硬核玻色子系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的超固體,雙層晶格上的配對(duì)超固體相,三角晶格中配對(duì)隧穿超固體相,f波超固體相和分子超固體相。我們運(yùn)用可靠的有向圈隨機(jī)序列展開量子蒙特卡羅方法研究了三腿梯子上硬核玻色-哈伯德模型,與文獻(xiàn)[jphyssocjpn.83,064003(2014)]中運(yùn)用集團(tuán)平均場(chǎng)和密度矩陣重整化群方法得到的多層三腿梯子上玻色-哈伯德模型基于z方向密度交錯(cuò)排布的超固體相進(jìn)行對(duì)比。本文的主要內(nèi)容如下:第一章,介紹了相變和臨界現(xiàn)象以及含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型和玻色-哈伯德模型的研究背景,給出序參量、普適性和超固體等相關(guān)概念。第二章,介紹了蒙特卡羅方法,包括經(jīng)典蒙特卡羅方法和量子蒙特卡羅方法。介紹了兩種方法的理論基礎(chǔ)、基本思想和模擬步驟等,統(tǒng)計(jì)物理中幾種常見的算法(swendsen-wang算法、著色算法),給出了含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型和硬核玻色-哈伯德模型的集團(tuán)算法和物理觀測(cè)量。第三章,我們運(yùn)用一種高效的集團(tuán)算法模擬了三維含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型,給出了數(shù)值模擬結(jié)果和分析。通過模擬計(jì)算分別得到不同的序參量n=1、1.5、1.6、1.8、1.9和2.0時(shí)的臨界溫度tc、熱力學(xué)指數(shù)yt和磁指數(shù)ym的數(shù)值結(jié)果以及分析了n=3時(shí)的相變細(xì)節(jié),發(fā)現(xiàn)在n2時(shí)三維晶格上含集團(tuán)權(quán)重伊辛模型與o(n)圈模型或立方圈模型是等價(jià)的,普適性相同。n=2時(shí)二者普適性完全不同。而對(duì)于較大的n值的情況n=3時(shí)我們發(fā)現(xiàn)了能量e和賓德累積量q的滯回線圖,這是一級(jí)相變的明顯標(biāo)志。第四章,我們運(yùn)用可靠的有向圈隨機(jī)序列展開量子蒙特卡羅方法模擬了三腿梯子上硬核玻色-哈伯德模型,通過測(cè)量層內(nèi)和層間的結(jié)構(gòu)因子和超流剛硬度,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有密度ρ=1/2的固體,增加量子隧穿后,z方向上不存在超固體。第五章,全文研究工作的總結(jié)與展望。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O469

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 許亞東;劉清泉;鄧友金;;Monte Carlo study of the universal area distribution of clusters in the honeycomb O(n) loop model[J];Chinese Physics B;2012年07期

，

本文編號(hào)：2341668