發(fā)布時間：2016-12-23 12:59

  本文關(guān)鍵詞：廣義混合均衡問題解的存在性及鄰近點算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《渤海大學》 2015年

廣義混合均衡問題解的存在性及鄰近點算法

張增鑫  

【摘要】：均衡問題作為變分不等式問題的推廣形式,其在諸多領(lǐng)域已被廣泛和深入地應(yīng)用,如經(jīng)濟均衡、物理學、非線性規(guī)劃、現(xiàn)代化控制等.廣義混合均衡問題是均衡問題的一個重要推廣形式,其與控制理論、博弈論、最優(yōu)化、工程中的一些非線性分析問題聯(lián)系密切,有著廣泛的應(yīng)用背景.本文主要從廣義混合隱向量均衡問題解的存在性和廣義混合均衡問題的鄰近點算法這兩方面進行研究.本論文所闡述的主要研究結(jié)果概括如下:第2章主要探討一類廣義混合隱向量均衡問題解的存在性,先是在映射無單調(diào)性條件下,通過運用KKM定理,證明了廣義混合隱向量均衡問題解的存在性定理;然后利用極大元引理,只在集合凸性要求而非緊性要求的情形下,證明了廣義混合隱向量均衡問題解的存在性定理,所得結(jié)果推廣和改進了一些文獻中的相應(yīng)結(jié)果.第3章主要通過運用混合鄰近點算法,找到一些優(yōu)化相關(guān)問題的公共解.首先,結(jié)合外梯度方法和近似鄰近點法構(gòu)造一個算法,能同時求解廣義變分不等式問題和廣義混合均衡問題;接著,基于一個交替的近似鄰近點法提出另一個算法,找尋兩個不同的廣義混合均衡問題的一個公共解;最后,在適當?shù)募僭O(shè)條件下,證明上述所提算法產(chǎn)生的序列均全局收斂.

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：渤海大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O176
【目錄】：

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本文編號：224706