本文關(guān)鍵詞：廣義混合均衡問(wèn)題解的存在性及鄰近點(diǎn)算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《渤海大學(xué)》 2015年

廣義混合均衡問(wèn)題解的存在性及鄰近點(diǎn)算法

張?jiān)鲻?  

【摘要】：均衡問(wèn)題作為變分不等式問(wèn)題的推廣形式,其在諸多領(lǐng)域已被廣泛和深入地應(yīng)用,如經(jīng)濟(jì)均衡、物理學(xué)、非線性規(guī)劃、現(xiàn)代化控制等.廣義混合均衡問(wèn)題是均衡問(wèn)題的一個(gè)重要推廣形式,其與控制理論、博弈論、最優(yōu)化、工程中的一些非線性分析問(wèn)題聯(lián)系密切,有著廣泛的應(yīng)用背景.本文主要從廣義混合隱向量均衡問(wèn)題解的存在性和廣義混合均衡問(wèn)題的鄰近點(diǎn)算法這兩方面進(jìn)行研究.本論文所闡述的主要研究結(jié)果概括如下:第2章主要探討一類廣義混合隱向量均衡問(wèn)題解的存在性,先是在映射無(wú)單調(diào)性條件下,通過(guò)運(yùn)用KKM定理,證明了廣義混合隱向量均衡問(wèn)題解的存在性定理;然后利用極大元引理,只在集合凸性要求而非緊性要求的情形下,證明了廣義混合隱向量均衡問(wèn)題解的存在性定理,所得結(jié)果推廣和改進(jìn)了一些文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果.第3章主要通過(guò)運(yùn)用混合鄰近點(diǎn)算法,找到一些優(yōu)化相關(guān)問(wèn)題的公共解.首先,結(jié)合外梯度方法和近似鄰近點(diǎn)法構(gòu)造一個(gè)算法,能同時(shí)求解廣義變分不等式問(wèn)題和廣義混合均衡問(wèn)題;接著,基于一個(gè)交替的近似鄰近點(diǎn)法提出另一個(gè)算法,找尋兩個(gè)不同的廣義混合均衡問(wèn)題的一個(gè)公共解;最后,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,證明上述所提算法產(chǎn)生的序列均全局收斂.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O176
【目錄】：

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本文編號(hào)：224706