本文選題：模式矩陣 + 蘊含冪零性�。� 參考：《中北大學》2017年碩士論文

【摘要】：符號模式矩陣是組合數(shù)學中的一個重要課題,能夠在生物學、經濟學,甚至社會學中發(fā)揮其獨特的作用。符號模式矩陣的研究包括:蘊含冪零性、譜任意性、慣量任意性、最小非零元個數(shù)等。隨著對符號模式矩陣的深入探究,出現(xiàn)了一系列新的概念,如:零-非零模式、復符號模式、ray模式等。本論文結構如下:第一章,介紹了符號模式的研究背景和意義,以及一些定義和研究成果,并概述了本論文的主要結論。第二章,研究了一類新的符號模式,討論了n為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同情況,并分別用N-J和N-C方法對其譜任意性進行刻畫,且證明了它是極小譜任意的。第三章,找到了一類新的復符號模式矩陣,并分析了其譜任意性和極小譜任意性。第四章,研究了一類零-非零模式矩陣,將非零元規(guī)定適當?shù)姆柣驌Q為適當?shù)膹蛿?shù),分別可得到一個極小譜任意符號模式矩陣和一個極小譜任意復符號模式矩陣。
[Abstract]:Symbolic pattern matrix is an important subject in combinatorial mathematics, which can play a unique role in biology, economics and even sociology. The study of symbol pattern matrix includes: nilpotency, spectral arbitrariness, inertia arbitrariness, minimum number of nonzero elements, etc. With the further exploration of symbol pattern matrix, a series of new concepts have emerged, such as zero-non-zero mode, complex symbol pattern ray pattern, etc. The structure of this thesis is as follows: chapter one introduces the background and significance of symbolic pattern, some definitions and research results, and summarizes the main conclusions of this paper. In chapter 2, we study a new type of symbolic pattern, discuss the different cases when n is odd and even, and use N-J and N-C methods to characterize its spectral arbitrariness, and prove that it is arbitrary in minimal spectrum. In chapter 3, we find a new type of complex symbol pattern matrix, and analyze its spectral arbitrariness and minimal spectral arbitrariness. In chapter 4, we study a class of zero-nonzero mode matrices. We can obtain a minimal spectrum arbitrary symbol pattern matrix and a minimal spectrum arbitrary complex symbol pattern matrix by defining appropriate symbols or changing the non-zero elements into appropriate complex numbers.
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157

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本文編號：2088317