本文選題：B樣條 + 高斯—牛頓法　； 參考：《南京理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：混合效應(yīng)模型對于相關(guān)數(shù)據(jù)的分析是一個重要的工具,如縱向數(shù)據(jù)和重復(fù)測量數(shù)據(jù),而且它還廣泛應(yīng)用于金融、經(jīng)濟等其他方面,最近幾年混合效應(yīng)模型吸引了許多學(xué)者的研究興趣。部分非線性模型是在部分線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,我們通過對帶有混合效應(yīng)的部分非線性模型的估計問題進行研究,將這兩個模型的優(yōu)點結(jié)合起來,使部分非線性混合效應(yīng)模型具有更廣泛的應(yīng)用前景。通常,在部分非線性模型中對函數(shù)項的研究采用的都是局部(local)的方法,而B樣條作為一種整體的估計方法可以彌補局部(local)方法的不足。因此,本文對函數(shù)部分的估計將采用B樣條的方法來處理。本文考慮了一類非線性混合效應(yīng)模型的估計問題。這類模型包括部分線性混合效應(yīng)模型、部分非線性混合效應(yīng)模型以及縱向數(shù)據(jù)下的部分非線性混合效應(yīng)模型。我們主要利用廣義最小二乘法和B樣條的方法估計聯(lián)系函數(shù),然后利用該估計量和高斯一牛頓法構(gòu)造了參數(shù)的估計,最后我們還考慮了方差分量的估計問題,并且給出了這些估計量的相合性和漸近正態(tài)性。我們通過大量的數(shù)字模擬和實例驗證了所提方法的有效性,結(jié)果表明我們的方法得到的估計效果良好。
[Abstract]:The mixed effect model is an important tool for the analysis of related data, such as longitudinal data and repeated measurement data, and it is also widely used in financial, economic and other aspects. In recent years, the mixed effect model has attracted the interest of many scholars. The partial nonlinear model is developed on the basis of partial linear model. We study the estimation problem of partial nonlinear model with mixed effect and combine the advantages of the two models. The partial nonlinear mixed effect model has a wider application prospect. In general, the method of local localness is used in the study of function term in partial nonlinear model, and the B-spline as a global estimation method can make up for the deficiency of the local localmethod. Therefore, the estimation of the function part in this paper will be treated by B-spline method. In this paper, we consider the estimation of a class of nonlinear mixed effect models. This kind of model includes partial linear mixed effect model, partial nonlinear mixed effect model and partial nonlinear mixed effect model under longitudinal data. We mainly use the generalized least square method and B-spline method to estimate the contact function, then we use the estimator and the Gao Si Newton method to construct the estimation of the parameters. Finally, we consider the estimation of the variance component. The consistency and asymptotic normality of these estimators are given. The effectiveness of the proposed method is verified by a large number of numerical simulations and examples. The results show that the proposed method is effective.
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212.1;F224

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本文編號：2046591