本文選題：分裂可行性問(wèn)題 + 分裂等式問(wèn)題�。� 參考：《天津工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：1994年,Censor和Elfving提出了分裂可行性問(wèn)題SFP.為了解決SFP,Byrne提出了 CQ算法.Censor和Segal提出了分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題并且給出解決這個(gè)問(wèn)題的算法,它是分裂可行性問(wèn)題的推廣.2012年,A.Moudafi提出了分裂等式SEP問(wèn)題,它也是SFP的推廣.A.Moudafi為了解決SEP介紹了松弛的CQ算法和交替的 CQ 算法.最近,Chen et al.,Eslamian、Latif、Chuang、Chang 和Wang提出和研究了在實(shí)希爾伯特空間上的廣義分裂可行性問(wèn)題和廣義分裂等式問(wèn)題.本文主要從廣義分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、廣義分裂等式問(wèn)題兩個(gè)方面對(duì)希爾伯特空間中的分裂問(wèn)題進(jìn)行研究.首先為了解決廣義分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,我們提出了一個(gè)新的算法,同時(shí)證明了由提出的算法產(chǎn)生的序列強(qiáng)收斂到廣義分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的一個(gè)公共解.這部分中我們研究的是一類k-半壓縮算子.作為一個(gè)應(yīng)用,特殊的情況中擬非擴(kuò)張算子和方向算子被考慮.這時(shí),我們給出了數(shù)值例子和數(shù)值結(jié)果來(lái)驗(yàn)證了我們算法的收斂速度.其次,對(duì)于廣義分裂等式問(wèn)題,我們提出和研究了一個(gè)新的算法,同時(shí)證明了由提出的算法產(chǎn)生的序列強(qiáng)收斂到廣義分裂等式問(wèn)題的一個(gè)公共解.這部分中我們研究的是一類方向算子.作為一個(gè)應(yīng)用,我們考慮一些例子,如:度量投影和次梯度投影.這時(shí),我們給出了一些廣義分裂等式數(shù)值結(jié)果說(shuō)明了我們算法的收斂速率.
[Abstract]:In 1994, Censor and Elfving put forward the splitting feasibility problem. In order to solve the CQ algorithm proposed by SFPN Byrne. Censor and Segal put forward the split common fixed point problem and give the algorithm to solve this problem, it is a generalization of the splitting feasibility problem. A. Moudafi put forward the split equation SEP problem in 2012. It is also a generalization of SFP. A. Moudafi introduced the relaxed CQ algorithm and alternate CQ algorithm to solve the problem of SEP. Recently, Chen et al. Eslamian Latifan Chuangli Chang and Wang have proposed and studied the generalized splitting feasibility problem and generalized splitting equation problem in real Hilbert space. In this paper, the splitting problem in Hilbert space is studied from two aspects: the generalized split common fixed point problem and the generalized split equality problem. In order to solve the generalized split common fixed point problem, we propose a new algorithm and prove that the sequence generated by the proposed algorithm converges strongly to a common solution of the generalized split common fixed point problem. In this part we study a class of k-semi-contractive operators. As an application, quasi-nonexpansive operators and directional operators are considered in special cases. At this point, we give numerical examples and numerical results to verify the convergence rate of our algorithm. Secondly, for the generalized split equality problem, we propose and study a new algorithm and prove that the sequence generated by the proposed algorithm converges strongly to a common solution of the generalized split equality problem. In this part we study a class of directional operators. As an application, we consider some examples, such as metric projection and subgradient projection. At this point, we give some numerical results of generalized splitting equations to illustrate the convergence rate of our algorithm.
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O177.1

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王月清;方莉;黃晴;;希爾伯特空間上算子對(duì)的李雅普諾夫定理[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年06期

2 吳亞敏;;希爾伯特空間H中兩種維數(shù)的比較[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年03期

3 陳俊勇;希爾伯特空間及其在大地測(cè)量中的若干應(yīng)用[J];測(cè)繪通報(bào);1989年02期

4 高學(xué)銘;量子力學(xué)的物理量在希爾伯特空間中的表示[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1991年01期

5 李亞亞;王昌;;希爾伯特空間誕生探源[J];自然辯證法研究;2013年12期

6 李梧齡;組合希爾伯特空間和代數(shù)——量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[J];自然雜志;1987年06期

7 郭芹;孫紅衛(wèi);;再生核希爾伯特空間的實(shí)解析性[J];高師理科學(xué)刊;2013年03期

8 魏瑋;色度學(xué)與希爾伯特空間[J];哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào);1998年02期

9 許安見(jiàn);鄒楊;李紅剛;;多圓盤(pán)上的子哈代希爾伯特空間[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年08期

10 楊峻;吳忠林;;希爾伯特空間上松弛強(qiáng)變分不等式組的廣義映射法(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2009年03期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王進(jìn);Unextendible Product Bases的幾種構(gòu)造方法[D];華南理工大學(xué);2015年

2 袁青;希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上的保共生證據(jù)集雙射和廣義可乘雙射[D];太原理工大學(xué);2015年

3 羅崇洋;希爾伯特空間中算法的收斂性[D];天津工業(yè)大學(xué);2016年

4 郭海麗;希爾伯特空間中的分裂問(wèn)題研究[D];天津工業(yè)大學(xué);2016年

5 廖一陳;HBase多條件復(fù)雜查詢的實(shí)現(xiàn)方法研究[D];北京交通大學(xué);2017年

6 孫濤;希爾伯特空間中的廣義分裂問(wèn)題的算法研究[D];天津工業(yè)大學(xué);2017年

7 樊雙喜;基于希爾伯特空間核方法的生物調(diào)控關(guān)系研究[D];杭州電子科技大學(xué);2013年

8 王書(shū)欣;希爾伯特空間下的Clifford代數(shù)及M（？）bius變換[D];蘇州大學(xué);2009年

9 金麗艷;基于希爾伯特空間構(gòu)造獨(dú)立性度量辨識(shí)基因網(wǎng)研究[D];杭州電子科技大學(xué);2014年

10 王敏慧;幾類高斯過(guò)程的Karhunen-Loève展開(kāi)及再生核希爾伯特空間[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

，

本文編號(hào)：1907369