本文選題：無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng) + 隨機(jī)長(zhǎng)短波方程��； 參考：《魯東大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要對(duì)廣義(2+1)維非自治長(zhǎng)短波方程組,隨機(jī)(2+1)維長(zhǎng)短波方程組的長(zhǎng)時(shí)間行為等進(jìn)行了深入的研究,得到了廣義(2+1)維長(zhǎng)短波方程組的一致吸引子及其近似慣性流形,(2+1)維隨機(jī)長(zhǎng)短波方程組的隨機(jī)吸引子及其平穩(wěn)測(cè)度.本文共分為四個(gè)部分.第一部分,簡(jiǎn)單介紹了無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng),隨機(jī)微分方程及其長(zhǎng)短波方程組的物理背景及其相關(guān)理論知識(shí),回顧了已有的部分研究及其取得的成果,最后介紹了本文的主要研究工作.第二部分,考慮了廣義(2+1)維非自治長(zhǎng)短波方程組的一致吸引子.首先運(yùn)用一致先驗(yàn)估計(jì)以及Gal?rkin方法得到該系統(tǒng)解的存在唯一性.最后使用弱收斂的相關(guān)性質(zhì)證明其一致吸引子的存在性.第三部分,對(duì)廣義(2+1)維非自治的長(zhǎng)短波方程組的近似慣性流形進(jìn)行研究.考慮該系統(tǒng)通過(guò)對(duì)相平面進(jìn)行拓展以及算子投影的方法來(lái)完成了對(duì)方程組近似慣性流形的構(gòu)造.第四部分,證明了(2+1)維隨機(jī)長(zhǎng)短波方程組隨機(jī)吸引子的存在性及其平穩(wěn)測(cè)度.運(yùn)用It?公式,一致先驗(yàn)估計(jì),得到了解的存在唯一性,又得到了該方程組存在隨機(jī)吸收集、隨機(jī)吸引子及其平穩(wěn)測(cè)度.
[Abstract]:In this paper, the long-time behavior of the generalized ~ (21) -dimensional nonautonomous long-wave equations and the random ~ (21) -dimensional long-short wave equations are studied. In this paper, the uniform attractor and its approximate inertial manifold / 21) -dimensional random attractor and its stationary measure are obtained for the system of long and short wave equations with generalized ~ (21) dimension. This paper is divided into four parts. In the first part, the physical background and related theoretical knowledge of infinite dimensional dynamical systems, stochastic differential equations and their short-and short-wave equations are briefly introduced, and some existing studies and their achievements are reviewed. Finally, the main research work of this paper is introduced. In the second part, we consider the uniform attractor of the generalized ~ (21) -dimensional nonautonomous long-short wave equations. First, the existence and uniqueness of the solution of the system are obtained by using the uniform prior estimate and Gal?rkin method. Finally, the existence of uniform attractor is proved by using the correlation property of weak convergence. In the third part, we study the approximate inertial manifold of the nonautonomous long-short wave equations in the generalized ~ (21) dimension. The approximate inertial manifold of the equations is constructed by extending the phase plane and projecting the operator. In the fourth part, we prove the existence and stationary measure of random attractors for random long-short wave equations. Using ITT? The existence and uniqueness of the solution are obtained, and the existence of random absorption set, random attractor and its stationary measure are obtained.
【學(xué)位授予單位】：魯東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O211.63

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 A.A.Tsonis;J.B.Elsner;胡增臻;;多個(gè)吸引子、分形域和長(zhǎng)期氣候動(dòng)力學(xué)[J];氣象科技;1991年05期

2 張紅葉;王祖鋒;;氣候吸引子維數(shù)及可預(yù)測(cè)尺度的計(jì)算[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1993年03期

3 王冠香,劉曾榮;Kuramoto-Sivashinsky方程的漸近吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年03期

4 周能鋒,駱軍委,蔡陽(yáng)鍵;物理擺的多吸引子混沌狀態(tài)實(shí)現(xiàn)與理論模擬[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2001年01期

5 陳玲,杜先云;非線性應(yīng)變波方程的指數(shù)吸引子[J];西南工學(xué)院學(xué)報(bào);2002年01期

6 李棟龍,李群宏;三維Ginzburg-Landau方程的吸引子的分形結(jié)構(gòu)(英文)[J];廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

7 黃健,張靜;二維廣義Ginzburg-Landau方程在分?jǐn)?shù)冪空間的指數(shù)吸引子[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

8 朱朝生;穆春來(lái);;非線性Schr銉dinger方程的整體吸引子(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年01期

9 黃建華;;一類(lèi)時(shí)滯格動(dòng)力系統(tǒng)的整體吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年02期

10 楊升耀;丁丹平;郭戰(zhàn)偉;;一類(lèi)耗散的色散水波方程的指數(shù)吸引子[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 裘群海;徐超;吳斌;;基于混沌激勵(lì)與吸引子幾何分析的連接損傷狀態(tài)識(shí)別[A];第十三屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

2 崔劍鋒;馬忠成;朱練軍;;寬帶混響吸引子的重構(gòu)[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)水聲學(xué)分會(huì)2013年全國(guó)水聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2013年

3 李登輝;謝建華;;一類(lèi)非定向Lorenz型映射拓?fù)潇氐挠?jì)算[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

4 徐蘭;趙云;;法向李雅譜諾夫指數(shù)和漸進(jìn)穩(wěn)定的吸引子[A];蘇州市自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文匯編(2008-2009)[C];2010年

5 馮劍豐;萬(wàn)越之;王洪禮;;捕食者干擾對(duì)浮游生態(tài)系統(tǒng)吸引子影響研究[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

6 王東;徐超;;利用吸引子預(yù)測(cè)誤差的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

7 曹慶茶;WIERCIGROCHM;PAVLOVSKAIAEE;GREBOGIC;THOMPSON JMT;;SD振子及其吸引子[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

8 曹慶杰;M.Wiercigroch;E.E.Pavlovskaia;C.Grebogi;J.M.T.Thompson;;SD振子、SD吸引子及其應(yīng)用[A];第九屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2007年

9 呂淑娟;曹海洋;陸啟韶;;三維Ginzburg-Landau方程吸引子的正則性[A];第八屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

10 郭旭;孫鋒;江俊;;耦合神經(jīng)元模型中的混沌巡游現(xiàn)象及其特性分析[A];第十二屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第九屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 鄭德生;基于GSTE中抽象問(wèn)題的研究及其應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2014年

2 公維冰;生物啟發(fā)的多徑優(yōu)化傳輸模型與方案研究[D];北京科技大學(xué);2016年

3 周元?jiǎng)P;磨合吸引子的演化規(guī)律及其系統(tǒng)依賴性研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2016年

4 崔洪勇;非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的協(xié)循環(huán)吸引子和一致吸引子[D];西南大學(xué);2016年

5 史培榮;關(guān)于幾類(lèi)復(fù)雜彈性梁結(jié)構(gòu)方程（組）系統(tǒng)的吸引子研究[D];太原理工大學(xué);2017年

6 尹金艷;非自治動(dòng)力系統(tǒng)拉回吸引子的拓?fù)湫再|(zhì)[D];西南大學(xué);2017年

7 王仲平;非線性偏微分方程吸引子分歧問(wèn)題的研究[D];蘭州大學(xué);2010年

8 李嘉;隨機(jī)發(fā)展方程的吸引子存在性問(wèn)題研究[D];西南大學(xué);2011年

9 趙文強(qiáng);幾類(lèi)帶白噪音發(fā)展方程的隨機(jī)吸引子存在性研究[D];西南大學(xué);2012年

10 李祥;幾類(lèi)非自治耗散動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 蒙露;無(wú)界區(qū)域上具記憶項(xiàng)的一類(lèi)反應(yīng)擴(kuò)散方程吸引子的存在性[D];四川師范大學(xué);2015年

2 鄭啟奔;布爾網(wǎng)絡(luò)吸引子確定算法研究[D];溫州大學(xué);2015年

3 景嬋;帶有非線性耗散項(xiàng)波方程的整體吸引子[D];山西大學(xué);2014年

4 董超雨;粘性Cahn-Hilliard方程的吸引子[D];延安大學(xué);2015年

5 黃松;Hanoi吸引子的若干研究[D];清華大學(xué);2015年

6 雍鴻雄;非自治基爾霍夫型吊橋方程拉回吸引子的存在性[D];西北師范大學(xué);2015年

7 宋銳;基于混沌激勵(lì)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究[D];東南大學(xué);2015年

8 江寒正;一類(lèi)慢時(shí)變非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的混合模式振動(dòng)及其分岔機(jī)制[D];江蘇大學(xué);2016年

9 黃倩倩;聲學(xué)邊界條件下非線性雙阻尼波動(dòng)方程的吸引子[D];西南交通大學(xué);2016年

10 馬騰洋;兩類(lèi)無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子的研究[D];延安大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：1899057