本文選題：高斯圖模型 + E-MS算法　； 參考：《長春工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：圖模型是處理高維復(fù)雜問題的有力工具,已被廣泛應(yīng)用于生物信息學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等各個(gè)領(lǐng)域。圖模型的模型選擇作為圖模型研究中的一個(gè)重要而具有挑戰(zhàn)性的問題,倍受到了廣大學(xué)者的關(guān)注。針對完全數(shù)據(jù)情形,Meinshausen and Bühlmann(2006),Yuan and Lin(2007)和Friedmam,Hastie and Tibshirani(2008)等提出了一系列最大化懲罰似然的圖模型選擇方法。針對缺失數(shù)據(jù)情形,St?dler and Bühlmann(2012)利用EM算法最大化懲罰觀測似然;Thai,Hunter and Akametalu(2014)等提出了m-CCCP算法,該算法比EM收斂速度更快。然而,Jiang,Nguyen and Rao(2015)指出傳統(tǒng)的基于EM的模型選擇方法在處理這類問題時(shí)存在一定的局限性,并提出了比基于EM的模型選擇方法更為有效E-MS算法,在一定的條件下證明了其相合性。在本文中,我們將利用E-MS算法進(jìn)行含缺失數(shù)據(jù)情形下的高斯圖模型的模型選擇。首先我們介紹E-MS算法,然后給出基于E-MS算法的模型選擇的具體步驟及相應(yīng)的理論推導(dǎo)。對于圖模型頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為3、4和5的情形,我們通過模擬研究,比較了E-MS算法和傳統(tǒng)的EM結(jié)合BIC方法的效果,驗(yàn)證了E-MS算法在處理高斯圖模型選擇問題時(shí)具有更高的準(zhǔn)確度。但隨著圖模型頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,候選模型的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增加。E-MS算法每一次迭代的MS步中,最佳模型很難被選出。對于高維的高斯圖模型選擇問題,我們將用模擬退火(SA)算法對E-MS算法的MS步進(jìn)行優(yōu)化,通過隨機(jī)搜索的方法找出當(dāng)前迭代的最佳模型。我們給出了具體的優(yōu)化方法和步驟,并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了E-MS結(jié)合SA方法的可行性。
[Abstract]:Graph model is a powerful tool to deal with high dimensional complex problems. It has been widely used in many fields such as bioinformatics machine learning and so on. As an important and challenging problem in the research of graph model, the model selection of graph model has attracted the attention of many scholars. In this paper, we propose a series of graph model selection methods for complete data such as and B 眉 hlmannn 2006 / Yuan and Linn 2007 and Friedmamn Hastie and Tibshirani 2008). In this paper, we propose a new m-CCCP algorithm for missing data, such as Standler and B 眉 hlmann (2012), using EM algorithm to maximize the penalty of observed likelihood, and so on. The proposed m-CCCP algorithm is faster than EM in convergence speed. However, Jiang Nguyen and Rao / 2015) points out that the traditional model selection method based on EM has some limitations in dealing with this kind of problems, and proposes a more effective E-MS algorithm than the model selection method based on EM, and proves its consistency under certain conditions. In this paper, we will use E-MS algorithm to select the model of the Gaustmap model with missing data. First, we introduce the E-MS algorithm, then give the specific steps of model selection based on E-MS algorithm and the corresponding theoretical derivation. For the case where the number of vertices of graph model is 3 ~ 4 and 5, we compare the effect of E-MS algorithm and traditional EM combined with BIC method, and verify that E-MS algorithm has higher accuracy in dealing with the problem of model selection of Gao Si graph. However, with the increase of vertex number of graph model, the number of candidate models increases exponentially. E-MS algorithm is difficult to select the best model in each iteration of MS step. For the high-dimensional model selection problem, we will use simulated annealing algorithm to optimize the MS step of E-MS algorithm, and find out the best model of the current iteration by random search method. The specific optimization methods and steps are given, and the feasibility of E-MS combined with SA method is verified by numerical simulation.
【學(xué)位授予單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1892752