本文選題：KT格式 + 中心格式��； 參考：《沈陽(yáng)師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：KT格式是Kurganov和Tadmor于2000年提出的一種用來(lái)求解雙曲守恒律的高精度中心格式。該格式利用波在當(dāng)?shù)貍鞑サ淖畲笏俣葋?lái)估計(jì)黎曼扇的寬度,從而將計(jì)算區(qū)域分為光滑區(qū)域和非光滑區(qū)域,并對(duì)兩部分分別進(jìn)行積分求解。KT格式除了具有中心格式所具有的無(wú)需求解黎曼求解器,算法簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)以外,該格式還具有數(shù)值耗散小,穩(wěn)定性高,捕捉激波能力強(qiáng)等特點(diǎn)。本文利用KT格式分別求解一維、二維激波管問(wèn)題,并利用該格式計(jì)算雙馬赫反射問(wèn)題,通過(guò)將計(jì)算結(jié)果與其他幾種經(jīng)典格式進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)KT格式在間斷處展現(xiàn)出更高的精度。本文結(jié)果很好地支持了KT格式理論。論文分為五個(gè)部分:第一章介紹了本文所討論的主要內(nèi)容、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀;第二章介紹了激波管問(wèn)題、雙馬赫反射問(wèn)題以及問(wèn)題所用控制方程;第三章詳細(xì)介紹了KT格式、以及時(shí)間離散所用的Runge-Kutta法和計(jì)算的條件;第四章分別對(duì)一維激波管問(wèn)題、二維激波管問(wèn)題和雙馬赫反射問(wèn)題進(jìn)行結(jié)果分析,對(duì)比不同格式的性能;最后得到文章結(jié)論,對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行了展望。
[Abstract]:KT scheme is a high-precision center scheme proposed by Kurganov and Tadmor in 2000 to solve hyperbolic conservation law. In this scheme, the width of Riemann fan is estimated by using the maximum velocity of local wave propagation, and the calculated region is divided into smooth region and non-smooth region. In addition to the advantages of the central scheme without Riemannian solver and simple algorithm, the KT scheme has the advantages of small numerical dissipation, high stability and strong ability to capture shock waves. In this paper, the one-dimensional and two-dimensional shock tube problems are solved by using KT scheme, and the double Mach reflection problem is calculated by using this scheme. By comparing the results with other classical schemes, it is found that the KT scheme exhibits a higher accuracy at the discontinuity. The results of this paper support the theory of KT scheme well. The thesis is divided into five parts: the first chapter introduces the main contents discussed in this paper, the domestic and foreign research status, the second chapter introduces the shock tube problem, the double Mach reflection problem and the governing equations used in the problem; the third chapter introduces the KT scheme in detail. In chapter 4, the results of one-dimensional shock tube problem, two-dimensional shock tube problem and double Mach reflection problem are analyzed, and the performances of different schemes are compared. The future research direction is prospected.
【學(xué)位授予單位】：沈陽(yáng)師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O35;O241.8

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本文編號(hào)：1870517