本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)激勵(lì)的非線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)響應(yīng)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《浙江大學(xué)》 2015年

隨機(jī)激勵(lì)的非線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)響應(yīng)

郝琪  

【摘要】：Marko v跳變系統(tǒng)是同時(shí)包含連續(xù)和離散變量的混合系統(tǒng),可用于描述內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部環(huán)境或者各子結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)方式等發(fā)生隨機(jī)突變的復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。本文基于隨機(jī)平均法初步研究了隨機(jī)激勵(lì)的非線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)響應(yīng)。首先,針對(duì)Markov跳變系統(tǒng)的每一個(gè)結(jié)構(gòu)狀態(tài),應(yīng)用隨機(jī)平均法導(dǎo)出相應(yīng)的平均Ito隨機(jī)微分方程。當(dāng)跳變過程是跟系統(tǒng)狀態(tài)無(wú)關(guān)的慢變過程時(shí),原跳變系統(tǒng)可以用帶有跳變參數(shù)的平均方程來(lái)近似描述,系統(tǒng)方程的維數(shù)得到很大程度的降低。接著,根據(jù)跳變過程原理,建立了平均Ito隨機(jī)微分方程相應(yīng)的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程組,方程組中的方程與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)。吸收項(xiàng)和還原項(xiàng)的引入,使得FPK方程組中的各方程互相耦合。求解該FPK方程組,得到Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)響應(yīng)及其統(tǒng)計(jì)量。最后,將該理論方法應(yīng)用到具有Markov跳變參數(shù)的單自由度系統(tǒng)和多自由度擬不可積哈密頓系統(tǒng)中,并通過算例對(duì)所提方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63
【目錄】：

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