本文關(guān)鍵詞：Banach空間三階常微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西北師范大學(xué)》 2015年

Banach空間三階常微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性

頓調(diào)霞  

【摘要】：本學(xué)位論文借助于非緊性測度,半序理論,凝聚場拓?fù)涠鹊冗\(yùn)用凝聚映射的不動點(diǎn)定理及凝聚錐映射的不動點(diǎn)指數(shù)理論研究了Banach空間E中的三階常微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性,其中連續(xù),θ為E中的零元.本文的主要結(jié)果如下：1.借助于實(shí)數(shù)空間中三階微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性定理,得到Banach空間相應(yīng)的三階線性微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性和唯一性.2.結(jié)合上下解方法的單調(diào)迭代技巧,獲得Banach空間非線性三階微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性與唯一性.3.在非緊性測度條件下,應(yīng)用凝聚映射的Sadovskii不動點(diǎn)定理和Leray-Schauder不動點(diǎn)定理得到Banach空間非線性三階微分方程三點(diǎn)邊值問題解的存在性.4.通過構(gòu)造一個特殊的錐,采用錐拉伸與錐壓縮不動點(diǎn)定理和運(yùn)用凝聚錐映射的不動點(diǎn)指數(shù)理論,分別獲得Banach空間非線性三階微分方程三點(diǎn)邊值問題正解的存在性結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8
【目錄】：

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