本文關(guān)鍵詞：圖的距離譜唯一性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《鄭州大學》 2015年

圖的距離譜唯一性研究

薛杰  

【摘要】：圖譜理論是圖論的一個非常重要的研究領(lǐng)域.圖的譜性質(zhì)往往與圖的一些結(jié)構(gòu)特征有著密切的關(guān)系.圖譜理論主要是運用代數(shù)方法對圖的各種譜進行研究.哪些圖是由它的譜所確定的是圖譜理論中的一個經(jīng)典問題.那么我們主要研究了哪些圖是由它的距離譜所確定的.在本文中我們將會證明一些圖是距離譜唯一的.本文的主要結(jié)果如下：第一章首先介紹了圖譜理論的一些歷史與背景,其次介紹了一些重要的概念和記號,最后簡單介紹了我們所研究的問題以及本文獲得的主要結(jié)果.第二章討論了樹的距離譜唯一性.我們證明了兩類特殊的樹：路和雙星圖是距離譜唯一的,同時也給出了雙星圖的距離特征多項式.第三章討論了幾類特殊圖的距離譜唯一性.我們給出了這些特殊圖類的距離特征多項式并且證明了它們是距離譜唯一的.第四章討論了基于第二大距離特征根的圖的距離譜唯一性.我們證明了第二大距離特征根λ的圖都是距離譜唯一的.

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

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