本文關(guān)鍵詞：圖的距離譜唯一性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《鄭州大學(xué)》 2015年

圖的距離譜唯一性研究

薛杰  

【摘要】：圖譜理論是圖論的一個(gè)非常重要的研究領(lǐng)域.圖的譜性質(zhì)往往與圖的一些結(jié)構(gòu)特征有著密切的關(guān)系.圖譜理論主要是運(yùn)用代數(shù)方法對(duì)圖的各種譜進(jìn)行研究.哪些圖是由它的譜所確定的是圖譜理論中的一個(gè)經(jīng)典問題.那么我們主要研究了哪些圖是由它的距離譜所確定的.在本文中我們將會(huì)證明一些圖是距離譜唯一的.本文的主要結(jié)果如下：第一章首先介紹了圖譜理論的一些歷史與背景,其次介紹了一些重要的概念和記號(hào),最后簡(jiǎn)單介紹了我們所研究的問題以及本文獲得的主要結(jié)果.第二章討論了樹的距離譜唯一性.我們證明了兩類特殊的樹：路和雙星圖是距離譜唯一的,同時(shí)也給出了雙星圖的距離特征多項(xiàng)式.第三章討論了幾類特殊圖的距離譜唯一性.我們給出了這些特殊圖類的距離特征多項(xiàng)式并且證明了它們是距離譜唯一的.第四章討論了基于第二大距離特征根的圖的距離譜唯一性.我們證明了第二大距離特征根λ的圖都是距離譜唯一的.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

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