本文關(guān)鍵詞：一類變系數(shù)非線性耗散波動(dòng)方程的柯西問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南交通大學(xué)》 2015年

一類變系數(shù)非線性耗散波動(dòng)方程的柯西問題

雷倩  

【摘要】：本文研究變系數(shù)非線性耗散波動(dòng)方程的柯西問題：其中εo,系數(shù)α(x)∈C0(Rn), b(x)∈C1(Rn)均為正的.該系統(tǒng)一般用于描述在非均勻氣體中的行波.本文首先研究了(0.1)解的整體存在性,并給出了整體解的能量衰減估計(jì)及L2,Lp+1范數(shù)的具體形式.另外,確定了解發(fā)生爆破的充分條件,推廣了已有結(jié)論.緒論介紹了波動(dòng)方程的研究背景和研究現(xiàn)狀,并論述了本文所采用的研究方法和得到的主要結(jié)論.第二章給出乘子的定義,并以引理的形式給出其相應(yīng)的性質(zhì),并借此引入加權(quán)能量函數(shù),結(jié)合加權(quán)能量方法,建立能量不等式.第三章利用加權(quán)能量法,證明對(duì)具有緊支集的小初值,當(dāng)非線性項(xiàng)指數(shù)p大于某一常數(shù)時(shí),問題(0.1)存在整體解,并得到整體解的能量衰減估計(jì)及L2,Lp+1范數(shù)估計(jì).第四章通過構(gòu)造檢驗(yàn)函數(shù),用反證法證得對(duì)任意具有緊支集的初值,當(dāng)非線性項(xiàng)指數(shù)p小于或等于某一常數(shù)時(shí),問題(0.1)的解在有限時(shí)刻發(fā)生爆破.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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