本文關(guān)鍵詞：基于樣條基對(duì)Levy密度的非參數(shù)估計(jì)及實(shí)證研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南交通大學(xué)》 2015年

基于樣條基對(duì)Levy密度的非參數(shù)估計(jì)及實(shí)證研究

梁珍鳳  

【摘要】：具有獨(dú)立平穩(wěn)增量且無(wú)限可分的Levy過程在很早以前就吸引了眾學(xué)者的青睞和關(guān)注,對(duì)Levy過程的研究起步于無(wú)窮可分分布,發(fā)展于有限次跳躍行為,深化于無(wú)限次跳躍行為的描述和刻畫,先后提出了不同的特殊Levy過程,比如Gamma過程,Variance Gamma過程,NIG過程,CGMY過程等,他們都可以在某些程度上體現(xiàn)金融數(shù)據(jù)的“尖峰”、“厚尾”等非正態(tài)特征和刻畫數(shù)據(jù)跳躍行為,因此受到商界、學(xué)界的青睞和肯定,之后又被廣泛應(yīng)用于排隊(duì)理論、投資風(fēng)險(xiǎn)以及金融數(shù)據(jù)建模。在不斷深化的Levy過程的研究中,最關(guān)鍵的就是對(duì)于Levy密度的估計(jì)。本文主要是在Enrique Figueroa-Lope[23]等人2008年工作的基礎(chǔ)上,在L2(D,η)的有線維線性子空間{Sm,m∈M}中引入了樣條基展開方法,即基于自適應(yīng)分段常值(其中包含等間距分段和不等間距分段)以及自然樣條的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)Levy密度s(x)的非參估計(jì)。同時(shí)為了評(píng)估樣條基展開方法的可行性和普遍適應(yīng)性,文章主要是針對(duì)兩種特殊的Levy過程驅(qū)動(dòng)下的樣本路徑,即Gamma過程、Variance Gamma過程的Levy密度作非參估計(jì),并選取分段區(qū)間中間值{xi,i=1,…,m}和樣條基輸出結(jié)果s(xi)結(jié)合LSE對(duì)這兩種特殊參數(shù)形式的Levy密度函數(shù)sθ(x)的參數(shù)作估計(jì),就以上基于不同樣條基得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果與MLE方法以及Enrique'的方法得出的參數(shù)估計(jì)做比較,發(fā)現(xiàn)樣條基展開方法對(duì)在該背景下對(duì)θ估計(jì)精度要比MLE方法高,粗略地認(rèn)為樣條基方法對(duì)Levy密度的估計(jì)具有普遍適應(yīng)性。最后,針對(duì)本本文提出的樣條基方法,用S$P500股票指數(shù)作實(shí)證分析,與已有研究結(jié)果作比較,證明本文研究方法的可行性與優(yōu)勢(shì)。最后是文章的結(jié)語(yǔ)部分,提出了完善基于樣條基對(duì)Levy密度估計(jì)的思路和方向。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

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【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 王安興;胡建芳;;歐式期權(quán)定價(jià)與滬深證券市場(chǎng)權(quán)證價(jià)格分析[J];鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報(bào);2009年01期

2 陳睿迪;彭一杰;胡建強(qiáng);;金融中的Lévy模型及其仿真[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 時(shí)海亮;汪遠(yuǎn)征;;關(guān)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)“計(jì)算機(jī)編程”課程設(shè)置的一些思考[J];電子設(shè)計(jì)工程;2014年08期

2 程玉勝;梁輝;;文字云及主題模型的統(tǒng)計(jì)挖掘[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

3 姚忠達(dá);胡海洲;劉新民;侯小東;舒俊生;郭東鋒;;烤煙煙葉碳氮平衡與感官質(zhì)量關(guān)系分析[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2014年02期

4 胡海洲;姚忠達(dá);舒俊生;劉新民;郭東鋒;;烤煙淀粉含量對(duì)主流煙氣成分的影響[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2014年02期

5 郭東鋒;胡海洲;劉新民;侯小東;舒俊生;姚忠達(dá);;烤煙化學(xué)成分平衡與感官質(zhì)量關(guān)系分析[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2014年02期

6 張佳進(jìn);陳立暢;陳克平;唐君君;;基于R語(yǔ)言的農(nóng)業(yè)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J];電子設(shè)計(jì)工程;2014年14期

7 歐祖軍;李洪毅;;R軟件在方程求根中的應(yīng)用[J];蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年05期

8 何維達(dá);梁智昊;李茜;;基于推廣的最優(yōu)停時(shí)理論的永久美式期權(quán)定價(jià)[J];系統(tǒng)工程;2014年09期

9 尹楠;;固定資產(chǎn)投資資金與三大產(chǎn)業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值的典型相關(guān)分析——基于江蘇省13個(gè)地級(jí)市的數(shù)據(jù)分析[J];常州工學(xué)院學(xué)報(bào);2015年Z1期

10 武志輝;陳東彥;李冬梅;;以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為平臺(tái)輔助R軟件教學(xué)[J];高師理科學(xué)刊;2015年05期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 蘇樂生;外部多空事件對(duì)股指現(xiàn)貨與期貨間價(jià)格關(guān)聯(lián)性影響與實(shí)證研究[D];南開大學(xué);2013年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 辛祥彥;有交易成本和分紅的選擇期權(quán)的定價(jià)[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2010年

2 鞠芳煜;OTC期權(quán)定價(jià)研究[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2011年

3 孫翠萍;上市公司盈余質(zhì)量與認(rèn)購(gòu)權(quán)證收益率相關(guān)性研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

4 唐鴻玲;VG模型下VaR、CVaR風(fēng)險(xiǎn)值及價(jià)值評(píng)估[D];廣西師范大學(xué);2010年

5 汪航;我國(guó)證券市場(chǎng)權(quán)證定價(jià)研究[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2010年

6 高安梅;紅河州工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究報(bào)告[D];云南財(cái)經(jīng)大學(xué);2013年

7 陳紋紋;分層排序集抽樣探討[D];華中師范大學(xué);2014年

8 王嬋;罕見變異與復(fù)雜疾病的關(guān)聯(lián)分析[D];西南交通大學(xué);2014年

9 趙云;主題模型的評(píng)價(jià)方法研究[D];大連海事大學(xué);2014年

10 陳慧君;高維正態(tài)分布的似然比檢驗(yàn)的中心極限定理[D];吉林大學(xué);2014年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 曹志廣;王安興;楊軍敏;;股票收益率非正態(tài)性的蒙特卡羅模擬檢驗(yàn)[J];財(cái)經(jīng)研究;2005年10期

2 奚煒;Variance Gamma過程與股票期權(quán)定價(jià)中的波動(dòng)率偏度的糾正[J];系統(tǒng)工程;2003年01期

3 鄒健;廣義雙曲分布族及其在金融中的應(yīng)用研究——參數(shù)估計(jì)、普通歐式期權(quán)定價(jià)和算法[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2001年03期

4 奚煒;Variance Gamma期權(quán)定價(jià)模型的一種解析表達(dá)及評(píng)判檢驗(yàn)[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;2003年01期

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 潘澤民;季炎;;概率密度的非參數(shù)估計(jì)[J];包頭鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào);1984年01期

2 郭生練;葉守澤;;洪水頻率的非參數(shù)估計(jì)[J];水電能源科學(xué);1991年04期

3 陳華豪;動(dòng)物種群密度的一種非參數(shù)估計(jì)方法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);1993年01期

4 張守一,葛新權(quán),王斌;非參數(shù)回歸及其應(yīng)用[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;1997年10期

5 許冰,陳娟;金融數(shù)據(jù)多峰性的刻畫:基于交易量加權(quán)的非參數(shù)估計(jì)[J];統(tǒng)計(jì)研究;2005年12期

6 羅東坤;閆娜;;基于非參數(shù)估計(jì)的石油企業(yè)R&D投資決策研究[J];科技管理研究;2009年11期

7 安欣;劉樹林;;風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避情形下第一價(jià)格拍賣的非參數(shù)估計(jì)方法[J];統(tǒng)計(jì)與信息論壇;2011年11期

8 楊筱菡;污染分布的非參數(shù)估計(jì)[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年06期

9 吳光旭,程乾生,潘家柱;中國(guó)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)值的非參數(shù)估計(jì)[J];北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年05期

10 董曉芳;宋向東;張良勇;郭照莊;;排序抽樣的非參數(shù)估計(jì)[J];邢臺(tái)學(xué)院學(xué)報(bào);2006年02期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 邵明軒;劉還珠;;用K近鄰非參數(shù)估計(jì)技術(shù)預(yù)報(bào)風(fēng)的研究[A];中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2005年年會(huì)論文集[C];2005年

2 朱喜;;混合數(shù)據(jù)(Mixed Data)的非參數(shù)估計(jì)——理論方法的新進(jìn)展[A];21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第5卷）[C];2004年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 陳曦;關(guān)于正倒向隨機(jī)微分方程和倒向廣義自回歸條件異方差模型的統(tǒng)計(jì)推斷[D];山東大學(xué);2010年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉瑩;基于小波基Lévy密度的非參數(shù)估計(jì)[D];西南交通大學(xué);2015年

2 梁珍鳳;基于樣條基對(duì)Levy密度的非參數(shù)估計(jì)及實(shí)證研究[D];西南交通大學(xué);2015年

3 任夢(mèng)妍;利率期限結(jié)構(gòu)模型的非參數(shù)估計(jì)方法[D];暨南大學(xué);2014年

4 邵偉;狀態(tài)價(jià)格密度的非參數(shù)估計(jì)[D];南京理工大學(xué);2013年

5 鄭瑋;基于非參數(shù)估計(jì)方法的違約回收率密度函數(shù)估計(jì)研究[D];浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院;2013年

6 張燕;外匯期權(quán)定價(jià)的非參數(shù)估計(jì)[D];南京理工大學(xué);2014年

7 張彥書;面板數(shù)據(jù)的非參數(shù)估計(jì)及應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2010年

8 陳文勇;函數(shù)型眾數(shù)非參數(shù)估計(jì)問題研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2011年

9 歐祖軍;基于Bayes方法的非參數(shù)估計(jì)[D];東南大學(xué);2005年

10 郝晨;L（？）vy跳擴(kuò)散過程的非參數(shù)估計(jì)與反射CEV利率期限結(jié)構(gòu)[D];西安電子科技大學(xué);2013年

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