本文選題：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)　切入點：牽引同步　出處：《東南大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：隨著網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與先進(jìn)控制技術(shù)的迅速發(fā)展,控制科學(xué),特別是與其相關(guān)的一些交叉學(xué)科,如電氣自動化、計算機(jī)科學(xué)、電子信息工程等,正日益受到越來越多的科研工作者的密切關(guān)注。通過控制理論來研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題以及動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、收斂性等問題,這是控制理論在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中的一個重要應(yīng)用。常見的控制方法有牽引控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等。在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題時,通過牽引策略,只需合理地選取部分網(wǎng)絡(luò)節(jié)點并對其施加控制,即可實現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的同步,從而大大地降低對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連通性的要求�？刂评碚撛诮鉀Q工程問題時同樣有著重要的作用,事實上,很多工程問題所涉及的數(shù)學(xué)模型可采用微分系統(tǒng)來刻畫;然而在實際應(yīng)用中,系統(tǒng)不可避免地會受到一些不確定性因素的影響,如非線性外部干擾、測量誤差等�；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制作為一種重要的控制方法具有許多優(yōu)良的性質(zhì),如對系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感性、對外界干擾具有有效抵抗性以及控制簡單易操作性等,因此在運用控制理論解決工程問題時,時常采用滑模變結(jié)構(gòu)控制的方法。穩(wěn)定性是控制理論研究的基本問題之一,對于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點同步問題的研究最終要歸結(jié)到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點所產(chǎn)生的誤差動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題上來。本文主要致力于網(wǎng)絡(luò)牽引同步控制問題的研究,并且通過滑模變結(jié)構(gòu)控制使得系統(tǒng)具有良好的魯棒性�；诖�,本文主要的工作如下:(1)研究了一類帶有Lorenz型節(jié)點和周期間歇通訊的有向動態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的牽引同步控制問題。通過利用Lyapunov穩(wěn)定性理論以及M-矩陣?yán)碚?得到一組使整體網(wǎng)絡(luò)達(dá)到牽引同步的判據(jù);并給出如何選取系統(tǒng)的牽引節(jié)點的算法,以及求出擬施加牽引控制的系統(tǒng)節(jié)點的最小數(shù)目。通過理論分析證明:當(dāng)系統(tǒng)的增強(qiáng)拓?fù)渲辽俸幸粋�有向生成樹,且系統(tǒng)節(jié)點之間的通訊率大于一個閾值以及系統(tǒng)鄰接節(jié)點之間的耦合強(qiáng)度大于某一常數(shù)時,可以實現(xiàn)上述動態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全局牽引同步。最后,通過一個仿真算例對所得理論結(jié)果進(jìn)行了驗證。(2)借鑒有限時間滑�？刂萍岸A固定時間滑�？刂频姆椒�,本文致力于研究高階線性擾動系統(tǒng)的固定時間滑�？刂茊栴}。通過構(gòu)造一列遞歸固定時間滑模面,并合理地設(shè)計固定時間滑�？刂坡�,使得所研究的高階系統(tǒng)實現(xiàn)固定時間穩(wěn)定。在設(shè)計高階固定時間收斂控制律時,本文通過限制系統(tǒng)狀態(tài)變量的初始條件來保證控制律的有界性,從而有效地避免了控制律出現(xiàn)奇異性現(xiàn)象的問題。
[Abstract]:With the rapid development of network science and advanced control technology, control science, especially some related interdisciplinary disciplines, such as electrical automation, computer science, electronic information engineering, etc. More and more researchers are paying more and more attention to the synchronization of complex networks and the stability and convergence of dynamic systems by means of control theory. This is an important application of control theory in network science. The common control methods are traction control, sliding mode variable structure control and so on. The synchronization of all network nodes can be realized only by reasonably selecting some network nodes and applying control to them. Control theory also plays an important role in solving engineering problems. In fact, many mathematical models involved in engineering problems can be described by differential systems. However, in practical application, the system will inevitably be affected by some uncertain factors, such as nonlinear external disturbance, measurement error, etc. As an important control method, sliding mode variable structure control has many excellent properties. For example, it is insensitive to system parameters, resistant to external disturbance, and easy to control. Therefore, when using control theory to solve engineering problems, Sliding mode variable structure control is often used. Stability is one of the basic problems in control theory. The research on the synchronization problem of network nodes comes down to the stability of error dynamic systems caused by network nodes and target nodes. This paper is mainly devoted to the study of network traction synchronization control problem. And the sliding mode variable structure control makes the system robust. The main work of this paper is as follows: (1) the traction synchronization control problem for a class of directed dynamic complex networks with Lorenz nodes and periodic intermittent communication is studied. By using Lyapunov stability theory and M- matrix theory, A set of criteria for the traction synchronization of the whole network is obtained, and the algorithm of how to select the traction nodes of the system is given. And the minimum number of nodes in the system to be applied to traction control is obtained. It is proved by theoretical analysis that when the system's enhanced topology contains at least one directed spanning tree, When the communication rate between the system nodes is greater than a threshold and the coupling strength between the adjacent nodes is greater than a constant, the global traction synchronization of the dynamic complex network can be realized. The theoretical results obtained are verified by a simulation example. The method of finite time sliding mode control and second order fixed time sliding mode control is used for reference. In this paper, the fixed time sliding mode control problem for high order linear disturbance systems is studied. By constructing a set of recurrent fixed time sliding mode surfaces, a fixed time sliding mode control law is reasonably designed. In the design of the high order fixed time convergence control law, the boundedness of the control law is guaranteed by limiting the initial conditions of the system state variables. Thus the singularity of the control law is avoided effectively.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5;O231

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