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流形的張量測量及其在工程應(yīng)變測量中的應(yīng)用

發(fā)布時間:2016-11-06 13:05

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《河南理工大學(xué)》 2015年

流形的張量測量及其在工程應(yīng)變測量中的應(yīng)用

王晶晶  

【摘要】:在工程問題中,物體的運(yùn)動過程所具有的形態(tài)或者是它們的運(yùn)動軌跡,實(shí)際上都是在空中演化的流形。因此,如果能夠?qū)ζ涞难莼^程(流形)進(jìn)行實(shí)時的測量,就能對這種物質(zhì)的演化進(jìn)行實(shí)時的監(jiān)控,進(jìn)而經(jīng)過相應(yīng)的力學(xué)以及物理理論的分析就能夠得出其演化規(guī)律,從而就能開發(fā)相應(yīng)的解決此類工程問題的技術(shù)�,F(xiàn)在的工業(yè)尤其是高端制造業(yè),它們迫切的想要知道材料的結(jié)構(gòu)以及這些結(jié)構(gòu)后面所隱藏的能反映材料性能的數(shù)據(jù)信息,因此應(yīng)該把微觀測量也看作是工程測量專業(yè)的任務(wù)。本研究從幾何場理論(拖帶坐標(biāo)和度規(guī)基矢)出發(fā),分別采用陳·理性力學(xué)和Clifford幾何代數(shù)兩種理論進(jìn)行流形的演化測量;得到了一維流形演化測量的一般理論與方法;而且也將這種方法應(yīng)用到微觀測量中,得到了一維流形材料疲勞應(yīng)變測量的一般方法,從而為材料在荷載下的受力變形過程提供了相應(yīng)的測繪理論技術(shù)和方法;而測量得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)則是反演材料受力過程的實(shí)時依據(jù)。由此,可以得到有關(guān)疲勞斷裂問題的更加理性的回答,為解決材料的加工制造問題開辟了新的技術(shù)。

【關(guān)鍵詞】:
【學(xué)位授予單位】:河南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號】:TB22
【目錄】:

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