本文關鍵詞：幾類謠言傳播模型的動力學分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

網友wz_198620近日為您收集整理了關于幾類謠言傳播模型的動力學分析的文檔，希望對您的工作和學習有所幫助。以下是文檔介紹：東南大學碩士學位論文幾類謠言傳播模型的動力學分析研究生姓名指導教師申請學位級別專業(yè)名稱周夢哲曹進德教授理學碩士應用數(shù)學東南大學數(shù)學系二零一五年三月一苓一血牛二月萬方數(shù)據D3Analvsisof。’severaltypesofRumorSpreadingModelADissertationSubmittedtoSoutheastUniversityfortheAcademicDegreeofMasterofScienceByMengzheZhounSupervisorby-ProfessorJindeCaoDepartmentofMathematicsSoutheastUniversityMarch2015萬方數(shù)據東南大學學位論文獨創(chuàng)性聲明及使用授權的說明一、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知,除了文中特別加以標明和致謝的地方外,論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果,也不包含為獲得東南大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。二、關于學位論文使用授權的說明簽名:l蜀叟整日期:塑!∑:查:晝東南大學、中國科學技術信息研究所、國家圖書館有權保留本人所送交學位論文的復印件和電子文檔,可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文。本人電子文檔的內容和紙質論文的內容相一致。除在保密期內的保密論文外,允許論文被查閱和借閱,可以公布(包括刊登)論文的全部或部分內容。論文的公布(包括刊登)授權東南大學研究生院辦理。萬方數(shù)據摘要進入網絡信息時代以來,互聯(lián)網電子媒體蓬勃發(fā)展,人們的信息交流方式更加便捷,信息傳播的速度更加快,微博,微信,QQ等日益成為人們主要的在線社交平臺。謠言作為社會交流的一種重要形式,它以新媒體作為其傳播平臺對人們的生活產生了更加深遠的影響,如何有效地控制謠言的傳播,更好地維護人們生活和工作的正常秩序,己經成為了社會關注的一個重要問題。在本文中,我們主要基于經典的SI(spreader—ignorant)模型來研究謠言的傳播,在模型中考慮了謠言的非線性傳播,階段性傳播,正確信息干預等機制,分別提出了兩類不同的謠言傳播模型來分析其動力學行為。主要研究了謠言傳播模型在它的平衡點的特性和傳播閾值的條件,對模型進行了穩(wěn)定性分析,并通過數(shù)值仿真實例驗證了本文結果的有效性和正確性。本文的主要工作分為如下四部分。第一章,首先介紹了謠言傳播模型的相關背景,其次歸納了國內外的謠言傳播模型的研究成果,最后簡單闡述了本文的主要工作。第二章,對謠言的傳播過程進行了簡單的介紹,并給出了預備引理。第三章,對一類謠言傳播模型的穩(wěn)定性問題進行探討,在第一節(jié)中考慮到謠言的非線性傳播以及階段性結構傳播的機制,提出了一類具有非線性傳播率和階段性結構的謠言傳播模型,給出了模型的傳播閾值,并討論了模型的平衡點特性,給出了無謠言平衡點和正平衡點的存在條件。在第二節(jié)中利用線性矩陣法和Lyapunov函數(shù)法分別對無謠言平衡點和正平衡點進行了局部穩(wěn)定性分析和全局穩(wěn)定性分析。在第三節(jié)中利用仿真例子驗證了相應理論結果的正確性。在仿真分析過程中,通過調節(jié)轉化率的值,觀察到后期傳播者對謠言的傳播具有很大的影響,研究發(fā)現(xiàn)為了防止謠言的大面積爆發(fā),應該對此類謠言傳播者加強控制。第四章,研究了一類具有非線性傳播率和正確信息干預的謠言傳播模型,考慮到在任何謠言的傳播過程中,都會伴隨著正確信息的傳播,正確信息勢必會對謠言的大面積傳播起到一定的抑制作用,基于此提出了一類帶有正確信息干預的謠言傳播模型,給出了謠言傳播的閾值,并對模型進行了穩(wěn)定性分析,給萬方數(shù)據東南大學碩士學位論文出了相應的仿真結果,最后還基于仿真結果對如何控制謠言的傳播給出了相應的控制策略。關鍵詞:謠言傳播模型;平衡點;穩(wěn)定性理論;非線性傳播率;Lyapunov方法;信息干預萬方數(shù)據AbstractIntheageofwebinformation,peopleareusingelectronicmediamoreandmorefrequently.Thewayofpeople’municationismoreconvenientandinformationtransmissionspeedismuchfaster.Theblog,ethemainonlinesocialinteractions.munication,municationplatformanditsspreadinghasasignificantimpactonpeople’Slives.Howtoeffectivelycontrolthespreadofrumorsandmaintainpeople’eanimportantissueofsocialconcerns.Inthispaper,weconsiderthenonlinearspreadrate,stagestructureandcorrectinformationinterventionmechanismbasedontheclassicalSI(spreader-ignorant)modeltostudyrumorspreading.Weproposetwotypesofrumorspreadingmodelstoanalyzeitsdynamicbehavior.Wegetthebasicreproductionnumberandequilibria.Wemainlystudythestabilityoftheequilibria.Numericalsimulationexamplesaregiventoshowthatthecorrectnessandeffectivenessoftheresultsinthispaper.Thispapermainlyconsistsoffourchapters.Inthefirstchapter,weintroducethebackgroundofrumorspreadingmodel,andsummarizethecurrentresearchprogressoftherumorspreadingmodels.Finally,wesimplyexpoundthemainworksofthisthesis.Inthesecondchapter,weintroducetheprocessofthespreadofrumorsandgiveseveralpreliminarylemmas.Inthethirdchapter,thestabilityproblemofaclassofrumorspreadingmodelisinvestigated.InSection3.1.weproposeamodifiedrumorspreadingmodelwithnonlinearspreadrateandstagestructure.Firstly,

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