本文選題：不確定變量　切入點(diǎn)：期望　出處：《河北大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：不確定理論是現(xiàn)實(shí)世界中度量不確定程度的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支.本文分析了不確定理論中關(guān)于距離和收斂性的研究成果,指出原有的不確定變量間的距離不滿足距離的公理化定義中的三角不等式.因此,在不確定理論的框架下,本文重點(diǎn)討論了不確定變量間的一類新距離 -階距離,以及不確定變量序列的收斂性.本文工作進(jìn)一步豐富了不確定理論的內(nèi)容,具體研究如下:首先,研究了不確定變量期望的性質(zhì),為-階距離的提出提供了理論依據(jù).其次,提出了不確定變量間的一類新距離 -階距離,在此基礎(chǔ)上給出了不確定變量序列依-階距離收斂的概念,定義了相應(yīng)的度量空間并證明了空間的完備性.此外,還提出了不確定向量之間的-階距離及相應(yīng)的度量空間并討論了有關(guān)性質(zhì).最后,研究了依測(cè)度收斂和依-階距離收斂的一些基本性質(zhì),給出了完全收斂的定義,并討論了依-階距離收斂和完全收斂與其它收斂性之間的關(guān)系.
[Abstract]:Uncertainty theory is an important branch of mathematics to measure the degree of uncertainty in the real world. It is pointed out that the distance between uncertain variables does not satisfy the trigonometric inequality in the axiomatic definition of distance. Therefore, in the framework of uncertainty theory, a new class of distance between uncertain variables is discussed in this paper. And the convergence of uncertain variable sequence. This paper further enriches the content of uncertainty theory. The specific research is as follows: firstly, the properties of uncertain variable expectation are studied, which provides a theoretical basis for putting forward the distance between order and order. In this paper, a new class of distance between uncertain variables is proposed. On the basis of this, the concept of convergence of the sequence of uncertain variables by order distance is given, the corresponding metric space is defined and the completeness of the space is proved. Finally, some basic properties of convergence by measure and distance between uncertain vectors are studied, and the definition of complete convergence is given. The relation between the distance convergence and the complete convergence with other convergence is discussed.
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O211

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1579964