本文選題：配置法　切入點(diǎn)：抗差估計　出處：《東華理工大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：最小二乘配置(least squares collocation,LSC)最初是指結(jié)合各種資料研究地球形狀以及重力場的一種數(shù)學(xué)方法。Moritz對最小二乘配置進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,提出了帶系統(tǒng)參數(shù)的最小二乘配置,并概述了最小二乘配置方法在大地測量中的應(yīng)用。針對配置法在地殼形變分析以及多波束測深數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用較為廣泛且相對較為有效,能夠得到較為合理的擬合推估結(jié)果,模型相對較優(yōu)的情況。本文首先系統(tǒng)地概述了地殼形變分析和多波束測深數(shù)據(jù)處理的傳統(tǒng)方法,重點(diǎn)分析了現(xiàn)有配置法的優(yōu)勢與不足,然后針對配置法在這兩方面應(yīng)用上存在的問題,針對性的提出了相關(guān)的改進(jìn)方法。本文的主要研究內(nèi)容以及工作如下:(1)由于儀器精度、觀測環(huán)境和測量工作者等因素的影響,實(shí)際所獲取的觀測數(shù)據(jù)均含有不同程度的隨機(jī)誤差。地殼形變分析問題的觀測向量的全部元素和趨勢項(xiàng)的系數(shù)矩陣部分元素均由觀測數(shù)據(jù)及其函數(shù)構(gòu)成,因此不可避免的含有隨機(jī)誤差。針對地殼形變分析問題中觀測向量和趨勢項(xiàng)系數(shù)矩陣均含有隨機(jī)誤差的情況,本文提出了總體最小二乘配置方法,該方法是把趨勢項(xiàng)系數(shù)矩陣誤差和觀測向量誤差作為一組誤差向量,然后在廣義總體最小二乘準(zhǔn)則下,推導(dǎo)了具體的解算公式和迭代算法。分別利用總體最小二乘配置和最小二乘配置方法對模擬的地殼水平形變和2009年意大利L'Aquila實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,結(jié)果表明總體最小二乘配置與最小二乘配置方法在地殼形變分析中的效果基本一致,并給出了相關(guān)的分析。(2)利用最小二乘配置進(jìn)行地殼形變分析,其結(jié)果的合理性關(guān)鍵在于經(jīng)驗(yàn)協(xié)方差函數(shù)的擬合。同時考慮到觀測數(shù)據(jù)存在粗差的情況,提出基于觀測值中位數(shù)初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位參數(shù)法的抗差最小二乘配置方法。兩種方法首先分別利用觀測值中位數(shù)給出觀測值初始權(quán)陣以及利用中位參數(shù)法給出最小二乘配置初始解,然后均在給定協(xié)方差函數(shù)參數(shù)初始值的情況下,應(yīng)用合適的等價權(quán)進(jìn)行抗差估計并通過迭代計算,最終獲得穩(wěn)健的協(xié)方差函數(shù)參數(shù)估值及最小二乘配置解。利用本文提出的基于觀測值中位數(shù)初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位參數(shù)法的抗差最小二乘配置方法以及傳統(tǒng)方法分別對廬山地震的GPS垂直位移數(shù)據(jù)和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。結(jié)果表明,相對傳統(tǒng)方法,基于觀測值中位數(shù)初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具穩(wěn)健性。(3)針對利用最小二乘配置處理多波束測深數(shù)據(jù),存在二次曲面數(shù)學(xué)模型通常無法精確表征海底地形的整體變化趨勢以及觀測數(shù)據(jù)存在粗差點(diǎn)或異常點(diǎn)時,常規(guī)方法給出的協(xié)方差函數(shù)不能精確表征其統(tǒng)計特性的問題,本文提出了一種抗差最小二乘配置迭代解法。該方法首先進(jìn)行協(xié)方差函數(shù)和觀測值方差陣初始化,以多面函數(shù)擬合趨勢項(xiàng),然后應(yīng)用等價權(quán)抗差估計并通過迭代計算,最終給出穩(wěn)健的協(xié)方差函數(shù)參數(shù)解及最小二乘配置解。利用提出的抗差最小二乘配置迭代方法及傳統(tǒng)的方法處理實(shí)測的多波束測深數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)的方法,本文提出的方法能夠很好的表征海底地形的整體變化趨勢,一定程度上克服了多波束測深數(shù)據(jù)中粗差或異常點(diǎn)的影響。相比于傳統(tǒng)的抗差方法,本文方法更為有效的識別出測深數(shù)據(jù)中異常點(diǎn),推估效果較好,具有穩(wěn)健性。
[Abstract]:The least squares collocation (least squares collocation, LSC) was originally refers to a combination of various data of earth gravity field shape and a mathematical method of least square collocation.Moritz systematically, put forward the least squares collocation with system parameters, and summarizes the application of least squares collocation method in geodesy. According to the configuration method in crustal deformation analysis of multi beam sounding data processing is widely used and relatively effective, can get more reasonable fitting results, the model is better. This paper systematically summarizes the crustal deformation analysis and the traditional method of multi beam sounding data processing, analyzes the advantages and disadvantages of the existing configuration method. Then the configuration method in the two aspects of application problems, improvement methods are put forward in this paper. The main related 瑕佺爺絀跺唴瀹逛互鍙?qiáng)宸ヤ綔濡備福?

本文編號：1575962