本文關鍵詞： 復雜網(wǎng)絡 分形理論 局域維數(shù) 圖像分割　出處：《西南大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：數(shù)字圖像處理技術從二十世紀五十年代開始發(fā)展到現(xiàn)在,已經(jīng)在人類生產(chǎn)生活的各個領域取得了廣泛的應用。圖像分割作為數(shù)字圖像處理的關鍵技術之一,不斷吸引著眾多學者投入到相關的理論研究和技術應用中。圖像分割是將數(shù)字圖像劃分割為子區(qū)域的過程,其目的是使數(shù)字圖像更容易被處理和分析。近年來復雜網(wǎng)絡研究的逐漸興起,引發(fā)了網(wǎng)絡科學等相關領域研究方法的變革。復雜網(wǎng)絡是研究網(wǎng)絡靜態(tài)特性和動力學特性并描述、分析和預測物理、生物和社會等網(wǎng)絡現(xiàn)象的一門新興學科。Mandelbrot所提出的分形理論,是描述和研究自然界中復雜、不規(guī)則事物和現(xiàn)象的。分形維數(shù)從維數(shù)的角度對分形的性質進行了描述和度量。從分形維數(shù)的角度來看,局域維數(shù)被用來度量復雜網(wǎng)絡上的節(jié)點對其局部網(wǎng)絡結構空間占有有效性。從復雜網(wǎng)絡局域維數(shù)的角度去研究數(shù)字圖像的分割方法,可以將數(shù)字圖像的局部特征和整體特性結合起來,可為數(shù)字圖像的分割提供更加全面的圖像信息。受多種因素影響的圖像分割是個復雜性的問題。在實際應用的圖像分割問題中,光照不均勻、噪聲的影響或內容不清晰等因素均可能導致圖像分割結果的不理想。以圖為基礎的復雜網(wǎng)絡是分析和研究復雜系統(tǒng)和復雜性問題的有效工具。從復雜網(wǎng)絡角度的進行圖像分割能夠較好地處理圖像的全局性質,從而減弱光照、噪聲等因素對圖像分割產(chǎn)生的不良影響。由分形維數(shù)推廣而來的局域維數(shù)是對局部復雜形狀的空間特性的有效度量。從局域維數(shù)的角度進行圖像分割能夠較好地表征圖像的局部細節(jié),從而使分割區(qū)域的邊界更加的清晰。在本文的研究中,我們將復雜網(wǎng)絡理論和分形理論結合起來,結合兩者在圖像分割上各自的優(yōu)勢,以求兼顧數(shù)字圖像的局部特征和整體特性。在前人研究的基礎上,本文提出了一種基于復雜網(wǎng)絡局域維數(shù)的圖像分割方法。首先,建立一個將數(shù)字圖像轉換成復雜網(wǎng)絡的模型。在數(shù)字圖像所對應的網(wǎng)絡中,節(jié)點和連接分別對應于像素和像素間的相關性。連接的權重依賴于像素間歐式距離和灰度差值的加權組合。然后,在建立圖像所對應網(wǎng)絡的基礎上,計算網(wǎng)絡上各節(jié)點的局域維數(shù)。通過將復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的局域維數(shù)與數(shù)字圖像中像素的固有性質聯(lián)系起來,用復雜網(wǎng)絡節(jié)點的局域維數(shù)來描述數(shù)字圖像像素的性質,依據(jù)節(jié)點的局域維數(shù)可將數(shù)字圖像劃分為不同的區(qū)域�？梢杂^察到的是,處于邊緣的像素所對應的節(jié)點相對于區(qū)域內像素所對應的節(jié)點擁有更低的局域維數(shù)。區(qū)域邊緣像素所對應的節(jié)點有較低的局域維數(shù),區(qū)域內部像素所對應節(jié)點的局域維數(shù)相對較高而且相近。依據(jù)局域維數(shù)在不同區(qū)域像素上分布的偏好,不同區(qū)域的像素能夠得到有效地劃分,從而完成對圖像的分割。最后,本文對所提出的基于復雜網(wǎng)絡局域維數(shù)的分割方法與其他分割方法進行了比較和分析。實驗結果表明,本文方法是有效且可行的。
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【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.41;O157.5

【參考文獻】

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