本文關(guān)鍵詞： 非光滑多目標優(yōu)化 約束規(guī)格 強KKT條件 局部李普希茲函數(shù) Clarke次微分　出處：《吉林大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：多目標優(yōu)化問題的強KKT條件是相應于目標函數(shù)每個分量的拉格朗日乘子都大于零的KKT最優(yōu)性條件,強KKT條件需要在約束規(guī)格的假設下才能成立.約束規(guī)格及強KKT條件方面的研究是多目標優(yōu)化領(lǐng)域的重要研究課題,國內(nèi)外的這方面的研究已經(jīng)取得一系列重要結(jié)果.本文考慮含有不等式約束和任意集合約束,目標函數(shù)和約束函數(shù)都是局部李普希茲的非光滑多目標優(yōu)化問題.利用Clarke次微分,相依錐和Clarke切錐,我們提出了兩個新的廣義Abadie約束規(guī)格,進而得到了一些新的有效解的強KKT最優(yōu)性必要條件方面的結(jié)果.這些結(jié)果的證明主要運用了凸集的強分離定理.另外,我們還給出了本文所提出的約束規(guī)格以及其它一些廣義Abadie約束規(guī)格之間關(guān)系的結(jié)果.
[Abstract]:The strong KKT condition for multiobjective optimization problem is the KKT optimality condition that the Lagrange multiplier of each component of the objective function is greater than zero. Strong KKT condition can only be established under the assumption of constraint specification. The research on constraint specification and strong KKT condition is an important research topic in the field of multi-objective optimization. A series of important results have been obtained in this field at home and abroad. In this paper, we consider inequality constraints and arbitrary set constraints. Objective functions and constraint functions are local Lipschitz's non-smooth multi-objective optimization problems. Using Clarke subdifferential, In this paper, we propose two new generalized Abadie constraint specifications for dependent cones and Clarke tangent cones, and obtain some results on the necessary and necessary conditions for strong KKT optimality of new efficient solutions. The proof of these results is mainly based on the strong separation theorems of convex sets. We also give the results of the relations between the constraint specifications and some other generalized Abadie constraint specifications presented in this paper.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O224

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本文編號：1538551