本文關(guān)鍵詞： 捕食系統(tǒng) Mawhin連續(xù)定理 周期解 持久性 時滯　出處：《江蘇師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：生物種群動力系統(tǒng)作為生物數(shù)學(xué)研究的一個重要分支,其發(fā)展得到了廣泛的關(guān)注.其中,微分動力方程可以用來分析生物學(xué)中的客觀現(xiàn)象和規(guī)律,通過建立數(shù)學(xué)模型,尋找各種群與生態(tài)環(huán)境之間的關(guān)系,可以幫助我們更好的理解與解釋復(fù)雜的生物問題與物理現(xiàn)象.連續(xù)定理是研究許多生物數(shù)學(xué)問題的一個重要理論工具,是討論具有收獲項和生物種群動力系統(tǒng)捕食模型的多個正周期解問題的一個至關(guān)重要的研究方向.本文主要運用Mawhin連續(xù)性和一些分析的技巧等來研究帶有不同功能反應(yīng)函數(shù)的種群動力系統(tǒng)的正周期解的存在性和持久性,全文包括如下三章:第一章簡要介紹了幾種生物種群動力系統(tǒng)模型的背景與研究意義,并介紹了本文的研究工作.第二章研究帶有Leslie-Gower功能反應(yīng)函數(shù)和收獲項的捕食與被捕食模型,通過運用Mawhin連續(xù)定理研究生物種群動力系統(tǒng)周期解的存在性與持久性.第三章研究了帶有時滯的中立型比率依賴Lotka-Volterra捕食模型,通過運用Mawhin連續(xù)定理和一些分析的技巧研究該系統(tǒng)周期解的存在性.
[Abstract]:As an important branch of biological mathematics, the development of biological population dynamic system has been widely concerned. Among them, differential dynamic equations can be used to analyze the objective phenomena and laws in biology. Through the establishment of mathematical models, the relationship between various groups and ecological environment is found. It can help us to better understand and explain the complex biological problems and physical phenomena. Continuity theorem is an important theoretical tool to study many biological mathematical problems. It is an important research direction to discuss multiple positive periodic solutions of predator-prey model with harvest term and biological population dynamic system. In this paper, Mawhin continuity and some analytical techniques are mainly used to study. Existence and persistence of positive periodic solutions for population dynamic systems with different functional response functions. The thesis includes three chapters as follows: chapter 1 briefly introduces the background and significance of several biological population dynamic system models. In chapter 2, the predation and prey models with Leslie-Gower function response function and harvest term are studied. By using the Mawhin continuity theorem, the existence and persistence of periodic solutions for dynamical systems of species populations are studied. In chapter 3, we study the neutral rate-dependent Lotka-Volterra prey with time delay. Model. The existence of periodic solutions of the system is studied by using Mawhin continuity theorem and some analytical techniques.
【學(xué)位授予單位】：江蘇師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1472862