本文關鍵詞：基于非均勻光滑有限元法的功能梯度壓電梁的動力學分析　出處：《吉林大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 功能梯度壓電梁 非均勻Cell-based光滑有限元 模態(tài)分析 瞬態(tài)動力學分析

【摘要】：隨著科學技術的發(fā)展,生產水平的提高,成功制備了功能梯度壓電材料,并因其優(yōu)良的力電耦合性能,國內外學者展開了廣泛研究,發(fā)展成為現(xiàn)階段研究的熱點。由于功能梯度壓電材料結構的非均勻性及其力電耦合特性,增大了對功能梯度壓電材料進行動力學分析的難度。二維固體力學問題中,Cell-based光滑有限元將求解域內的面積分轉換成線積分,降低了網(wǎng)格的質量要求,提高了求解精度,成功應用于功能梯度壓電板靜力學問題的求解。在實際運用中,為了對結構進行有效控制,掌握功能梯度壓電材料動力學特性是十分有必要的。本文基于非均勻有限單元法和光滑梯度技術,構造了非均勻Cell-based光滑有限元法,并對功能梯度壓電梁的動力學問題進行了求解。本文總結了功能梯度壓電材料和光滑有限元法的研究進展,并對其發(fā)展現(xiàn)狀進行了分析,發(fā)現(xiàn)了相關研究現(xiàn)階段所存在的問題,基于均勻有限元法、壓電基本原理和光滑梯度技術構造了非均勻Cell-based光滑有限元法,該方法采用高斯散度定理,將光滑域上的面積分轉化為邊界的線積分,不需要對形函數(shù)求導,網(wǎng)格質量要求低,直接采用在高斯積分點處的功能梯度壓電材料相應位置的材料參數(shù)進行計算,這樣的話,模型能夠更好地體現(xiàn)功能梯度壓電材料其材料屬性的梯度變化,克服了非均勻有限元法剛度矩陣過硬的問題,提高了求解精度,推導了非均勻Cell-based光滑有限元法,對功能梯度壓電梁的模態(tài)和瞬態(tài)動力學問題進行了研究,在模態(tài)分析時將與電勢相關的自由度進行凝聚;在瞬態(tài)動力學分析時采用Newmark法求解了動力學平衡方程,并與ANSYS的求解結果進行了對比。數(shù)值算例表明,該方法具有較高的精度。
[Abstract]:With the development of science and technology and the improvement of production level, functionally graded piezoelectric materials have been successfully prepared, and due to their excellent mechanical and electrical coupling performance, scholars at home and abroad have carried out extensive research. Due to the nonuniformity of functionally graded piezoelectric materials and the characteristics of electromechanical coupling, it has become a hot research topic at the present stage. The dynamic analysis of functionally graded piezoelectric materials is more difficult. In two-dimensional solid mechanics problems, Cell-based smooth finite element transforms the area in the solution domain into a line integral. The mesh quality requirement is reduced and the precision is improved. It is successfully applied to solve the static problem of functionally gradient piezoelectric plate. In practice, in order to control the structure effectively. It is necessary to master the dynamic characteristics of functionally graded piezoelectric materials. Based on the non-uniform finite element method and smooth gradient technique, a non-uniform Cell-based smooth finite element method is constructed. The dynamic problems of functionally graded piezoelectric beams are solved. The research progress of functionally graded piezoelectric materials and smooth finite element method is summarized in this paper. Based on the uniform finite element method, piezoelectric basic principle and smooth gradient technique, the non-uniform Cell-based smooth finite element method is constructed. In this method, Gao Si's divergence theorem is used to transform the area on the smooth domain into the line integral of the boundary, which does not require the derivation of the shape function, and the quality of the mesh is low. The material parameters of the functionally graded piezoelectric material at the Gauss integral point are calculated directly, so the model can better reflect the gradient change of the material properties of the functionally graded piezoelectric material. The problem of stiffness matrix of non-uniform finite element method is overcome, and the accuracy of the solution is improved. The non-uniform Cell-based smooth finite element method is deduced. The modal and transient dynamics of functionally graded piezoelectric beams are studied. The degree of freedom associated with EMF is condensed in modal analysis. The Newmark method is used to solve the dynamic equilibrium equation in transient dynamic analysis, and the results are compared with those obtained by ANSYS. The numerical results show that the method has a high accuracy.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O342;TB34

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