本文關(guān)鍵詞：布爾網(wǎng)絡(luò)的反饋控制與鎮(zhèn)定問題研究　出處：《東南大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：由于布爾模型在系統(tǒng)生物學(xué)中能夠很好的模擬基因之間的相互作用關(guān)系,因此越來越多的人被吸引到布爾網(wǎng)絡(luò)的研究當(dāng)中,其中包括生物學(xué)家,物理學(xué)家和系統(tǒng)控制等方面的專家等.其中布爾網(wǎng)絡(luò)的可控性問題又是控制理論中一個(gè)重要的研究方向.對(duì)于布爾網(wǎng)絡(luò)控制性問題方面的研究一直受到各方面的廣泛關(guān)注.本文利用矩陣半張量積方法,討論時(shí)滯布爾網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定控制問題,布爾網(wǎng)絡(luò)的輸出追蹤控制問題以及基于牽引控制策略的布爾網(wǎng)絡(luò)集鎮(zhèn)定問題.本文的主要結(jié)構(gòu)安排如下:第一章主要介紹布爾網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀及國內(nèi)外主要結(jié)果.第二章主要介紹了矩陣半張量積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),包括定義,定理,性質(zhì),以及如何用矩陣的半張量積去構(gòu)建布爾網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)模型等.第三章研究基于狀態(tài)反饋的時(shí)滯布爾控制網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定問題.在本章中,通過利用矩陣的半張量積,得到了使得系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充要條件.給出了具體的步驟去設(shè)計(jì)控制器,它使得系統(tǒng)在控制器控制下能夠?qū)崿F(xiàn)鎮(zhèn)定.基于本章這個(gè)設(shè)計(jì)方法,控制器矩陣的數(shù)量可被明確的計(jì)算出來.與現(xiàn)有結(jié)果相比,本章的方法既減少了計(jì)算量又易獲得控制器的數(shù)量.最后通過一個(gè)生物例子來說明設(shè)計(jì)方法的可行性.第四章研究布爾控制網(wǎng)絡(luò)的輸出追蹤控制問題.本章給出一個(gè)使得系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)輸出追蹤的充要條件.先找到最大不變集,然后基于這個(gè)最大不變集去設(shè)計(jì)控制器.這些被設(shè)計(jì)出來的控制器能夠保證系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)輸出追蹤控制.與現(xiàn)有結(jié)果相比較,本章的設(shè)計(jì)方法極大的減少計(jì)算量,同時(shí)還能夠保證系統(tǒng)在最短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)輸出追蹤.最后通過一個(gè)生物例子說明本章設(shè)計(jì)方法的可行性.第五章研究基于牽引控制策略的布爾網(wǎng)絡(luò)的集鎮(zhèn)定問題.通過運(yùn)用矩陣的半張量積首先得到了系統(tǒng)的代數(shù)表達(dá)式-代數(shù)矩陣.基于這個(gè)代數(shù)矩陣,本章給出了一個(gè)挑選牽引控制節(jié)點(diǎn)的方法.通過對(duì)這些牽引點(diǎn)施加控制來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的集鎮(zhèn)定.本章預(yù)先定義了一個(gè)矩陣集.基于這個(gè)預(yù)先定義的矩陣集去設(shè)計(jì)控制器,既能夠降低計(jì)算的復(fù)雜度又能保證解的可行性.最后通過一個(gè)例子來演示本章的設(shè)計(jì)方法.第六章對(duì)本文進(jìn)行總結(jié),并對(duì)未來的研究工作進(jìn)行展望.
[Abstract]:Because Boolean models can well simulate the interaction between genes in systems biology, more and more people are attracted to the study of Boolean networks, including biologists. Among them, the controllability of Boolean network is an important research direction in control theory. In this paper, the matrix semi-tensor product method is used. The stabilization control problem of Boolean networks with time delay is discussed. The output tracking control problem of Boolean network and the stabilization problem of Boolean network set based on traction control strategy. The main structure of this paper is as follows:. The first chapter mainly introduces the research status of Boolean network and the main results at home and abroad. The second chapter mainly introduces the related knowledge of matrix semi-tensor product. It includes definitions, theorems, properties, and how to construct algebraic models of Boolean networks by using the semi-tensor product of matrices. Chapter 3 studies the stabilization of time-delay Boolean control networks based on state feedback. By using the semi-tensor product of the matrix, the necessary and sufficient conditions for the stabilization of the system are obtained, and the concrete steps to design the controller are given. It can stabilize the system under the control of the controller. Based on the design method of this chapter, the number of controller matrix can be calculated clearly, compared with the existing results. The method in this chapter not only reduces the amount of computation but also easily obtains the number of controllers. Finally, a biological example is given to illustrate the feasibility of the design method. Chapter 4th studies the output tracking control problem of Boolean control networks. A necessary and sufficient condition for the system to realize output tracing. First, find the maximum invariant set. Then the controller is designed based on the maximum invariant set. These controllers can guarantee the optimal output tracking control. The design method of this chapter greatly reduces the calculation cost. Finally, a biological example is given to illustrate the feasibility of the design method. Chapter 5th studies the set stabilization problem of Boolean network based on traction control strategy. By using the semi-tensor product of the matrix, we first obtain the algebraic expression of the system-algebraic matrix based on this algebraic matrix. In this chapter, a method of selecting traction control nodes is given. By applying control to these traction points, the system is stabilized. In this chapter, a matrix set is predefined. Based on this predefined matrix set, the controller is designed. The machine. It can reduce the computational complexity and guarantee the feasibility of the solution. Finally, an example is given to demonstrate the design method of this chapter. Chapter 6th summarizes this paper and looks forward to the future research work.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5;O231

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本文編號(hào)：1407122