本文關(guān)鍵詞：一類具有凸凹非線性項與Sobolev-Hardy次臨界指標(biāo)的橢圓方程　出處：《武漢大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 次臨界Sobolev-Hardy指標(biāo) Nehari流形 變號位勢 凸凹非線性項

【摘要】：本文主要討論了一類帶有Sobolev-Hardy次臨界指標(biāo)與凸凹非線性項的橢圓方程,其中N≥3,1pN 0≤aN-p/p,1≤qprp*[a],=NP/N-p(a+1),p*[a]是臨界Sobolev-Hardy指標(biāo),且參數(shù)λ ∈[0 λ),其中λ=(Npp-a)p μ≥0.另外,f與g是變號的位勢函數(shù).我們通過分析Nehari流形結(jié)構(gòu)與纖維叢映射的關(guān)系,結(jié)合Lustemik-Schnirelmann疇數(shù)理論,改善了方程正解的存在性與多重性:當(dāng)參數(shù)μ在恰當(dāng)范圍內(nèi),方程在Sobolev空間W1,p(RN)上存在至少兩個正解;當(dāng)參數(shù)μ在更小范圍內(nèi),方程在空間Wa1,p(RN)上存在至少三個正解.
[Abstract]:This paper mainly discusses a class of Sobolev-Hardy with critical index with concave and convex nonlinearities elliptic equation, where N = 3,1pN 0 = aN-p/p, 1 = qprp*[a], =NP/N-p (a+1), p*[a] is a critical parameter, Sobolev-Hardy index, and [0), where lambda lambda = (Npp-a) P = 0. in addition, F and G is variable, the potential function. We through the analysis of Nehari manifold structure and fiber bundle mapping, combined with Lustemik-Schnirelmann category theory, improve the existence of positive solutions and Multiplicity: when the parameter in the appropriate range equation in Sobolev space W1, P (RN) on the existence of at least two positive solutions; when the parameter in a smaller range, the equation in the space Wa1, P (RN) has at least three positive solutions.

【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.25

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張申貴;;一類超二次橢圓方程的無窮多解[J];西華師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年02期

2 陳光淦;張健;蒲志林;;一類非線性橢圓方程解的存在性(英文)[J];數(shù)學(xué)進展;2006年05期

3 尹玉玲;吳鮮;金家華;劉云濤;;一類非線性四階橢圓方程的高能量解(英文)[J];云南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年04期

4 趙斌，，陳慶益;退化的非線性橢圓方程的徑向解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1996年03期

5 胡茂林;具有臨界點一般退縮橢圓方程(英文)[J];安徽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1998年04期

6 于志洪;;橢圓方程的一個性質(zhì)和應(yīng)用[J];數(shù)理化解題研究(高中版);2008年11期

7 聶文喜;;活用圓與橢圓方程的位置關(guān)系解題[J];語數(shù)外學(xué)習(xí)(高考數(shù)學(xué));2009年02期

8 李興遠;;橢圓方程的利用[J];中學(xué)物理;2009年15期

9 周加付;;橢圓方程的解法淺析[J];新課程學(xué)習(xí)(綜合);2010年10期

10 孫義靜,吳紹平;一類奇異橢圓方程的正解[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);2000年03期

相關(guān)會議論文 前2條

1 岳晶巖;沈智軍;;一般橢圓方程解法器[A];中國工程物理研究院科技年報（2003）[C];2003年

2 周中成;;線性橢圓方程的Lyapunov不等式的最優(yōu)控制方法[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 單瑩瑩;幾類具變指數(shù)增長橢圓方程解的可去奇性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

2 宋樹枝;含非局部算子的橢圓方程共振和近共振問題[D];西南大學(xué);2016年

3 蔣娟;全空間上橢圓方程（系統(tǒng)）在臨界條件下解的存在性及解的性態(tài)[D];中國礦業(yè)大學(xué);2016年

4 姚憲忠;具有非局部項的非線性橢圓方程的解[D];重慶大學(xué);2016年

5 劉海峰;幾類向量場上非線性次橢圓方程的研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2006年

6 王莉;對一類含有臨界指標(biāo)的橢圓方程和方程組的研究[D];華中師范大學(xué);2012年

7 魏龍;二維區(qū)域中一類橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2007年

8 荊瑞華;一類超線性橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2005年

9 王陽;一類奇異攝動橢圓方程解的集中現(xiàn)象[D];華東師范大學(xué);2007年

10 康東升;關(guān)于半線性奇異橢圓方程的研究[D];華中師范大學(xué);2003年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張薇;R~N上非線性橢圓方程及方程組的變號解[D];云南師范大學(xué);2015年

2 趙美玲;加權(quán)奇異擬線性橢圓方程特征值問題[D];上海理工大學(xué);2011年

3 錢剛;具Hardy位勢及變指數(shù)增長的橢圓方程解的存在性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

4 李強;橢圓方程的弱Galerkin離散的D-N交替法[D];吉林大學(xué);2016年

5 林莉;橢圓方程的弱Galerkin有限元方法穩(wěn)定性分析[D];吉林大學(xué);2016年

6 徐龍穎;高階橢圓方程的Lie對稱及不變解[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2016年

7 梁爽;橢圓方程和方程組解的可積性[D];河北大學(xué);2016年

8 趙永志;具有非線性邊界條件的橢圓方程的正解[D];東北大學(xué);2011年

9 邢艷元;非線性橢圓方程基態(tài)解及正解的存在性[D];東北大學(xué);2011年

10 杜明;一類具有凸凹非線性項與Sobolev-Hardy次臨界指標(biāo)的橢圓方程[D];武漢大學(xué);2017年

本文編號：1382189