本文關(guān)鍵詞：球面凸體若干性質(zhì)的研究　出處：《蘇州科技大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 球面凸集 球面凸組合 凸包 徑向映射 Minkowski結(jié)構(gòu)定理

【摘要】：關(guān)于球面凸集有多種不同的定義,本論文以純分析的方法進(jìn)行研究。我們給出了球面凸集的一個(gè)分析形式的定義,探討了球面凸集的基本性質(zhì),并且闡述和證明了一些很難用純幾何的方法表述的結(jié)論。本文得到的主要成果是:(1)給出了球面凸集的分析學(xué)定義;(2)給出了球面凸集以及球面集合球凸包的一些性質(zhì);(3)證明了球面凸集的Minkowski型結(jié)構(gòu)定理;(4)若干球面集合的保凸算子。全文一共分為五章:第一章介紹本學(xué)科的發(fā)展概況以及本文的主要工作;第二章介紹歐氏空間中凸集的一些重要定義、性質(zhì)以及定理;第三章我們將給出球面凸集的分析學(xué)定義,并以分析學(xué)的方法研究球面凸體的若干性質(zhì);第四章介紹球面凸集的一些保凸算子;第五章為總結(jié)與展望。
[Abstract]:There are many different definitions of spherical convex set. In this paper, we study it by pure analysis. We give a definition of spherical convex set and discuss the basic properties of spherical convex set. Some conclusions which are difficult to express by pure geometry are expounded and proved. The main result of this paper is: 1) the analytic definition of spherical convex set is given. Some properties of spherical convex set and spherical convex hull of spherical set are given. The Minkowski type structure theorem of spherical convex sets is proved. 4) Convex preserving operators of some spherical sets. The paper is divided into five chapters: the first chapter introduces the development of the subject and the main work of this paper; In the second chapter, some important definitions, properties and theorems of convex sets in Euclidean space are introduced. In chapter 3, we give the analytic definition of spherical convex set, and study some properties of spherical convex body by analytical method. Chapter 4th introduces some convex preserving operators of spherical convex sets. Chapter 5th is a summary and prospect.
【學(xué)位授予單位】：蘇州科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O186.5

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本文編號(hào)：1371365