本文關(guān)鍵詞：擬蒙特卡羅方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用　出處：《吉林大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要介紹一種特殊的蒙特卡羅方法——擬蒙特卡羅方法在美式期權(quán)定價(jià)問題中的應(yīng)用.在過去的幾十年中,蒙特卡羅方法在美式期權(quán)定價(jià)問題中得到了廣泛的應(yīng)用.然而蒙特卡羅方法的收斂速率非常緩慢,為了克服這個(gè)缺點(diǎn),基于低偏差序列的擬蒙特卡洛方法被提出,并將收斂速率由O(1/N~（1/2）)提升到O(1/N),其中N為采用的模擬路徑數(shù)量.本文主要將擬蒙特卡羅方法與對(duì)偶法相結(jié)合應(yīng)用到美式期權(quán)定價(jià)問題中.對(duì)偶法基于美式期權(quán)定價(jià)問題與最優(yōu)停時(shí)問題的等價(jià)性,通過對(duì)一個(gè)適當(dāng)?shù)镊边^程求極小值,實(shí)現(xiàn)對(duì)美式期權(quán)價(jià)格上界的估計(jì).該方法可以克服以往一些算法在求解美式期權(quán)定價(jià)問題中對(duì)維數(shù)的限制,能夠快速的求解高維美式期權(quán)定價(jià)問題.此外,我們將介紹幾種鞅過程的構(gòu)造方式,進(jìn)而給出對(duì)偶法求解美式期權(quán)定價(jià)問題的具體步驟.數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果表明,擬蒙特卡羅方法與對(duì)偶法結(jié)合后所得出的運(yùn)算結(jié)果精確且所需時(shí)間很短,能夠大大提高蒙特卡羅模擬的運(yùn)算效率,因此在實(shí)際應(yīng)用中該方法十分有效.
[Abstract]:This paper mainly introduces the application of Monte Carlo method in American option pricing . In the past few decades , Monte Carlo method has been widely used in American option pricing .

【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：1367515