本文關(guān)鍵詞：幾類隨機(jī)級數(shù)表示的函數(shù)性質(zhì)　出處：《昆明理工大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要是借助復(fù)分析中的留數(shù)定理,解析延拓和典型乘積等工具與泛函分析和概率論中的一些重要結(jié)果相結(jié)合,對隨機(jī)整函數(shù)、多元隨機(jī)指數(shù)多項(xiàng)式及含重點(diǎn)的隨機(jī)指數(shù)多項(xiàng)式等進(jìn)行了研究.這些結(jié)果推廣了目前國內(nèi)外學(xué)者在此類相關(guān)問題的研究方法和結(jié)果.本文的主要內(nèi)容如下:第一章簡單介紹本文的研究意義及背景.第二章主要討論了隨機(jī)整函數(shù)的表示問題.我們得到了在水平帶形區(qū)域內(nèi)有界的隨機(jī)整函數(shù)f_w(z),有雙隨機(jī)Dirichlet級數(shù)∑_(n=1)~∞ a_n(w)exp{-λ_n(w)z}展式的充要條件.第三章主要研究了在加權(quán)Hardy空間中多元隨機(jī)解析函數(shù)的唯一性條件.在唯一性條件下,并得到了關(guān)于多元隨機(jī)指數(shù)系E(Λ_m(w))的閉包中的任一函數(shù)都可以被解析延拓為一個可用多元隨機(jī)Dirichlet級數(shù)表示的整函數(shù).第四章主要研究了含重點(diǎn)的復(fù)隨機(jī)指數(shù)系E(Λ(w)),得到了在加權(quán)Banach空間L_α~p中依概率1不完備的充要條件.在不完備條件下,得到復(fù)隨機(jī)指數(shù)系是最小的且關(guān)于E(Λ(w))的閉包中的任一函數(shù)都可以被解析延拓為由隨機(jī)Taylor-Dirichlet級數(shù)表示的整函數(shù)。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O173

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本文編號：1351655