發(fā)布時間：2017-12-26 05:31

  本文關鍵詞：取得極大（無符號）拉普拉斯譜半徑的圖　出處：《新疆師范大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： (無符號)拉普拉斯譜半徑 點連通度 塊 懸掛點 三圈圖

【摘要】：近年來,連通圖的(無符號)拉普拉斯譜半徑已經(jīng)被學者進行了大量的研究.本文在前人的研究基礎上,對三圈圖和給定點連通度、給定塊數(shù)、給定懸掛點數(shù)的圖的無符號拉普拉斯譜半徑以及給定團數(shù)的拉普拉斯譜半徑的界進行了相關的研究.本文中考慮的所有圖都是簡單的,非定向和有限的圖.令G是一個點集為V(G)={v1,···,vn}邊集為E(G)={e1,···,em}的圖,設A(G)是圖G的鄰接矩陣,D(G)=diag(d1,d2,...,dn)是由點度構成的對角矩陣,圖G的無符號拉普拉斯矩陣為Q(G)=D(G)+A(G),拉普拉斯矩陣為L(G)=D(G)-A(G).對于圖G,我們記q(G)為無符號拉普拉斯矩陣Q(G)的最大特征值,并且稱它為圖G的無符號拉普拉斯譜半徑,相應的L(G)的最大特征值μ(G)叫做圖G的拉普拉斯譜半徑.下面分三部分進行本文主要結論的闡述:一、第二節(jié)中,我們用gk,n表示點數(shù)為n,點連通度為k的圖類;Gp n表示點數(shù)為n,塊數(shù)為p的圖類;Gn(k)表示點數(shù)為n,懸掛點數(shù)為k的圖類.我們分別刻畫了在gk,n,Gp n和Gn(k)中無符號拉普拉斯譜半徑最大的圖.二、第三節(jié)中,我們確定了點數(shù)為n的三圈圖中無符號拉普拉斯譜半徑最大的圖的結構.三、第四節(jié)中,確定了給定團數(shù)的圖的拉普拉斯譜半徑的上界.
【學位授予單位】：新疆師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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1 宋海平;葉淼林;;給定獨立數(shù)的無符號拉普拉斯譜半徑的下界[J];安慶師范學院學報(自然科學版);2011年01期

2 蔡改香;范益政;;給定染色數(shù)的無符號Laplace譜半徑(英文)[J];應用數(shù)學;2009年01期

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本文編號：1336016