本文關鍵詞：復變函數(shù)方法分析多裂紋尖端場問題　出處：《太原科技大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 復變函數(shù)方法 正交異性板 均勻分布三裂紋 平行三裂紋 應力強度因子 應力場

【摘要】：隨著科技的迅猛發(fā)展,復合材料已經成為了一種不可或缺的材料,在各個領域中發(fā)揮著它的重要作用。在載荷比較大的情況下,復合材料非常容易出現(xiàn)多裂紋,而三裂紋是研究多裂紋之間相互作用的重要的力學模型。研究三裂紋問題能夠幫助我們深入了解材料的破壞機理,在工程中具有實際意義。雖然多裂紋問題已進行了大量的理論研究,取得了一定的成果,但是利用復變函數(shù)方法對正交異性復合材料板在遠場均勻載荷作用下的均勻分布三裂紋問題的研究并不系統(tǒng),有待進一步深入研究。本文采用復變函數(shù)方法對含三裂紋的復合材料板斷裂問題進行了研究。利用復變函數(shù)理論,正交異性板裂紋尖端應力場問題歸結為求解偏微分方程的邊值問題。通過保角映射,將復雜三裂紋映射為簡單的平行三裂紋,簡化了偏微分方程的邊界條件。在復數(shù)域內,構造Westergaard應力函數(shù),由于此函數(shù)具有周期性,平行三裂紋問題可以轉化為單一裂紋問題,在數(shù)學平面求解該偏微分方程的邊值問題。定義了正交異性復合材料板張開型(或Ⅰ型)、滑移型(或Ⅱ型)、混合型(或Ⅰ+Ⅱ型)三裂紋尖端附近的應力強度因子,以及應力強度因子表示的原均勻分布作用力下的Ⅰ型,Ⅱ型以及Ⅰ+Ⅱ型三裂紋尖端的應力場以及位移場的解析解.通過MatLab程序分析了Ⅰ型,Ⅱ型應力強度因子隨裂紋間距的變化曲線,以及應力場和位移場隨極角的變化曲線。
【學位授予單位】：太原科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O346.1

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本文編號：1335060