本文關(guān)鍵詞：跳—擴(kuò)散及O-U過(guò)程下期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)　出處：《河北師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著全球金融市場(chǎng)的迅猛發(fā)展,期權(quán)在金融衍生產(chǎn)品中的地位顯得尤為重要,其定價(jià)問(wèn)題也是金融數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題之一.傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)方法有解偏微分方程法、鞅方法和離散模型逼近法等,但這些方法通常假設(shè)金融市場(chǎng)是無(wú)套利、均衡、完備的市場(chǎng),然而真實(shí)的金融市場(chǎng)是有套利、非均衡、不完備的.1998年,Bladt和Rydberg首次提出用保險(xiǎn)精算方法求解期權(quán)的定價(jià),其基本思想是:無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按期望收益率折現(xiàn).由于保險(xiǎn)精算方法沒(méi)有任何經(jīng)濟(jì)假設(shè),故而適用于真實(shí)的金融市場(chǎng).另外,一些重要事件(如經(jīng)濟(jì)危機(jī)、地震、戰(zhàn)爭(zhēng)等)的發(fā)生還會(huì)引起股票價(jià)格產(chǎn)生間斷性跳躍,同時(shí)資產(chǎn)收益率的均值回復(fù)性和利率的隨機(jī)性對(duì)期權(quán)價(jià)格也是有影響的.因此,利用保險(xiǎn)精算方法研究期權(quán)在這些情況下的定價(jià)很有意義.本文主要利用保險(xiǎn)精算方法,研究彩虹期權(quán)和選擇期權(quán)在不同條件下的定價(jià)問(wèn)題.全文共分六個(gè)部分.緒論,介紹期權(quán)定價(jià)理論的歷史及研究現(xiàn)狀.第一章,介紹期權(quán)的保險(xiǎn)精算價(jià)格定義,布朗運(yùn)動(dòng)、泊松過(guò)程的定義及其性質(zhì)和相關(guān)引理.第二章,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳擴(kuò)散過(guò)程,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r(t),波動(dòng)率δ(t)均為時(shí)間的確定函數(shù),利用保險(xiǎn)精算方法給出了彩虹期權(quán)的定價(jià)公式.第三章,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從多維布朗運(yùn)動(dòng)模型下的O-U過(guò)程,利率r(t)滿(mǎn)足Vasicek模型,利用保險(xiǎn)精算方法給出了彩虹期權(quán)的定價(jià)公式.第四章,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從O-U過(guò)程,利率r(t)滿(mǎn)足Vasicek模型,利用保險(xiǎn)精算方法給出了選擇期權(quán)的定價(jià)公式.第五章,總結(jié)本文所研究的主要結(jié)果,提出還需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9

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