發(fā)布時間：2017-12-23 16:23

  本文關(guān)鍵詞：兩類具有時滯的食餌-捕食系統(tǒng)的定性分析　出處：《渤海大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 食餌-捕食模型 階段結(jié)構(gòu) 時滯 穩(wěn)定性 Hopf分支

【摘要】：在自然界中,生物間相互發(fā)生作用,共同促進(jìn)整個自然界的發(fā)展.食餌-捕食關(guān)系是普遍存在的物種間相互作用的基本關(guān)系之一,在生物種群關(guān)系中扮演著重要的角色.本文主要針對食餌-捕食模型中種群的存在、滅絕、周期振蕩的情況進(jìn)行研究.首先研究一類食餌具有階段結(jié)構(gòu)、單時滯及捕食者具有BeddingtonDeAngelis功能反應(yīng)的食餌-捕食模型.討論系統(tǒng)解的正性及有界性;利用雅可比矩陣的特征根,討論平衡點的局部穩(wěn)定性;利用無限維系統(tǒng)的一致持續(xù)理論證明當(dāng)正平衡點存在時系統(tǒng)是一致持續(xù)的;利用迭代法及微分方程的比較定理,得到邊界平衡點和正平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件;最后利用數(shù)值模擬驗證了結(jié)果.其次,研究一類具有兩個時滯及競爭干擾的食餌-捕食模型.我們先討論沒有時滯的模型,經(jīng)過計算相應(yīng)雅可比矩陣的特征根,討論系統(tǒng)各平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,利用Bendixon-Dulac定理證明該系統(tǒng)在一定條件下不存在極限環(huán),從而進(jìn)一步得到正平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件;然后我們研究具有雙時滯的模型,主要研究時滯對正平衡點穩(wěn)定性的影響,通過選擇兩個時滯作為參數(shù),根據(jù)參數(shù)的各種情況,分別討論系統(tǒng)Hopf分支的存在性;最后利用數(shù)值模擬驗證了結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：1324583