本文關(guān)鍵詞：廣義混合變分不等式相關(guān)問(wèn)題的研究　出處：《渤海大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：變分不等式問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)、金融、控制與優(yōu)化、工程與運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,而混合變分不等式問(wèn)題是變分不等式問(wèn)題的重要推廣形式.隨著變分不等式理論與應(yīng)用的發(fā)展,幾類逆變分不等式在這一領(lǐng)域得以引入和研究并被應(yīng)用于規(guī)范流量控制和雙邊市場(chǎng)均衡問(wèn)題等實(shí)際問(wèn)題中,分裂混合變分不等式問(wèn)題作為分裂變分不等式問(wèn)題的更一般的推廣形式,在許多領(lǐng)域有重要應(yīng)用,目前受到許多學(xué)者的特別關(guān)注.本論文重點(diǎn)研究Hilbert空間中一類新的廣義逆混合擬變分不等式問(wèn)題和一類新的分裂廣義非線性混合變分不等式問(wèn)題,即與廣義混合變分不等式相關(guān)的兩類問(wèn)題,本論文取得的主要研究成果可概括如下:第二章主要引入了Hilbert空間中一類新的廣義逆混合擬變分不等式.通過(guò)利用廣義f-投影算子的性質(zhì),在適當(dāng)?shù)臈l件下得到并證明了廣義逆混合擬變分不等式解的存在性和唯一性結(jié)果,進(jìn)一步建立了利用剩余函數(shù)刻畫(huà)的廣義逆混合擬變分不等式的誤差界定理.所得結(jié)果推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.第三章主要研究了Hilbert空間中一類分裂廣義非線性混合變分不等式問(wèn)題.首先,利用預(yù)解算子技術(shù)得到了分裂廣義非線性混合變分不等式問(wèn)題與預(yù)解方程組的等價(jià)性,進(jìn)而利用這個(gè)等價(jià)性提出了相關(guān)的迭代算法并討論了迭代算法的收斂性準(zhǔn)則.同時(shí)對(duì)分裂廣義非線性混合變分不等式問(wèn)題的特殊情形進(jìn)行了討論.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O178

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