本文關(guān)鍵詞：二型模糊理論的幾種推廣及其應(yīng)用　出處：《安徽大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：模糊理論是不確定理論的重要組成部分,它的運(yùn)用解決了客觀現(xiàn)實(shí)許多復(fù)雜問題。隨著人們認(rèn)識水平的不斷提高,經(jīng)典的模糊理論日趨成熟,這時人們轉(zhuǎn)而研究二型模糊理論及應(yīng)用,以應(yīng)對更復(fù)雜的問題。本文以二型模糊為主線,研究其相似測度、距離測度和軟集合以及區(qū)間型二型模糊,并合理運(yùn)用到?jīng)Q策、聚類和模式識別問題上。全文分三大部分,具體工作如下:在第一部分中,介紹二型模糊集的概念、內(nèi)涵和運(yùn)算,定義了二型模糊環(huán)境下的距離測度,通過離差最大化思想,基于提出的二型模糊距離建立非線性規(guī)劃模型確定屬性權(quán)重,由TOPSIS方法將這種距離測度運(yùn)用至多屬性決策中。本文與距離測度相平行的是定義了二型模糊集的相似度,并與幾個常見的相似度公式的結(jié)果作比較,突出它的可行性與有效性;最后提出基于二型模糊相似度的編網(wǎng)聚類算法,通過一實(shí)例成功將日常生活廣泛存在的高斯型分布數(shù)據(jù)合理聚類。在第二部分中,我們把軟集理論與二型模糊集有效結(jié)合,提出二型模糊軟集的概念,并定義它的運(yùn)算,探討它的性質(zhì)。最后利用軟集刻畫事物的靈活性和二型模糊集描述事物的全面性作了群決策與模式識別兩個方面的應(yīng)用。第三部分首先引入?yún)^(qū)間二型模糊集,通過它的實(shí)質(zhì)簡化成區(qū)間二型模糊數(shù),并延伸至區(qū)間梯形二型模糊數(shù),在此概念的基礎(chǔ)上研究它們的運(yùn)算法則;其次把層次分析法應(yīng)用到區(qū)間梯形二型模糊數(shù)上,得出區(qū)間二型模糊層次分析法獲取權(quán)重向量;然后構(gòu)造關(guān)于區(qū)間梯形二型模糊數(shù)二元大小關(guān)系的可能度,以用于比較兩個區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的大小,建立區(qū)間二型模糊信息下的優(yōu)先關(guān)系;最后給出決策信息為語義形式的決策方法,其基本思路是將語言變量轉(zhuǎn)換為區(qū)間梯形二型模糊數(shù),最終確定所有方案的綜合排序值,以此實(shí)現(xiàn)對象的排序和擇優(yōu)。
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O159

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本文編號：1318433