本文關(guān)鍵詞：圖的非自中心數(shù)與一些圖的獨(dú)立橫貫支配數(shù)　出處：《新疆大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在本文中,我們研究圖的非自中心數(shù)和格子圖,管狀圖的獨(dú)立橫貫支配數(shù).在本文中我們研究基于離心率的新的圖不變量,這個(gè)圖的基于離心率的不變量,許克祥等人在文獻(xiàn)[Ona novel eccentricity-based invariant of a graph,Acta Mathematica Sinica,English series,32(12)1477-1493(2016)]中給出定義并稱之為圖的非自中心數(shù)(簡稱NSC數(shù)),記為N(G).圖的非自中心數(shù)被定義為N(G)=(?),這里ei表示頂點(diǎn)vi的離心率,在上述文獻(xiàn)中,同其他結(jié)果一起,作者確定了一些圖的N(G)數(shù)的上界和下界并且刻畫了達(dá)到上下界的極圖.但是作者給出的極圖的刻畫是不完全的.基于他們得到的研究結(jié)果,在本文中我們給出了達(dá)到上下界的所有極圖的完全刻畫.另外,我們還給出了階為n直徑為d的樹T的N(T)數(shù)的下界并且確定雙圈圖和含有奇數(shù)個(gè)頂點(diǎn)的三圈圖的NSC數(shù)的上界.在本文的第二部分我們研究圖的獨(dú)立橫貫支配數(shù),圖的獨(dú)立橫貫支配數(shù)是獨(dú)立橫貫支配集的最小基數(shù).關(guān)于圖的獨(dú)立橫貫支配數(shù)問題近幾年來有些研究結(jié)果,我們基于已有的相關(guān)研究結(jié)果繼續(xù)獨(dú)立橫貫支配數(shù)的研究.圖G的頂點(diǎn)子集S(?)V稱為支配集,若在V-S中的每個(gè)頂點(diǎn)與S中的某個(gè)頂點(diǎn)相鄰.支配集的最小基數(shù)稱為支配數(shù).在圖G中一個(gè)支配集與圖的每個(gè)最大獨(dú)立集相交,則稱為獨(dú)立橫貫支配集.圖的獨(dú)立橫貫支配集的最小基數(shù)稱為獨(dú)立橫貫支配數(shù).作為我們研究結(jié)果,確定有些格子圖(grid)和管狀圖(tube)的獨(dú)立橫貫支配數(shù).
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：1314523