本文關(guān)鍵詞：幾類有限環(huán)上線性碼深度與周期分布的研究　出處：《合肥工業(yè)大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：本文主要研究了幾類有限環(huán)上循環(huán)碼和常循環(huán)碼的深度分布和周期分布,具體內(nèi)容如下:(1)研究了環(huán)F_2+uF_2+vF_2+uvF_2 (u~2=0,v~2=0,uv=vu)上循環(huán)碼和(1+u)-常循環(huán)碼的深度分布和深度譜。首先,給出了環(huán)上碼字深度的遞推算法,然后利用環(huán)上循環(huán)碼和(1+u)-常循環(huán)碼的生成多項式,得到環(huán)上奇長度循環(huán)碼和任意長度(1+u)-常循環(huán)碼的深度譜和深度分布。(2)研究了環(huán)F_p+uF_p(u~2=0)上的常循環(huán)碼的深度譜。通過對p值大小的分類討論,利用撓碼和剩余碼得出環(huán)上任意長度的(1+lu)-常循環(huán)碼的深度譜。(3)研究了環(huán)F_p+vF_p(v2=v)上常循環(huán)碼的周期分布。利用環(huán)上(l+vu)-常循環(huán)碼結(jié)構(gòu)的分解,將該類常循環(huán)碼的周期轉(zhuǎn)化成對應的兩個常循環(huán)碼周期的乘積。(4)研究了環(huán)Z_4+vZ_4(v~2=1)上斜負-準扭碼和其Gray像的的基本性質(zhì)。
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.4

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