本文關(guān)鍵詞：Dirchlet Laplace算子的Courant特征值和K最小劃分　出處：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要討論k最小劃分和Courant特征值之間的關(guān)系。很多數(shù)學(xué)家關(guān)注k最小劃分問(wèn)題,例如P.Berard,B.Helffer和林芳華。k最小劃分表明了如何將一個(gè)區(qū)域分成k塊時(shí)能量是最小的。但是證明一個(gè)劃分是不是最小劃分是很困難的,即使二維單位圓盤的3最小劃分問(wèn)題還沒(méi)有解決。幸運(yùn)的是由Courant特征函數(shù)生成的劃分提供了一些最小劃分的例子。我們將在本文中介紹Courant特征值和k最小劃分的定義和基本性質(zhì),并給出一些例子。Courant特征函數(shù)的零點(diǎn)劃分一定是最小劃分,但是反過(guò)來(lái)不一定成立。本文的主要定理是給出一些判斷何時(shí)一個(gè)k最小劃分是Courant特征函數(shù)的零點(diǎn)劃分的充分條件。在文章的最后將介紹一些當(dāng)k比較小的時(shí)候的k最小劃分的例子。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O177

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張祖儀;Dirchlet Laplace算子的Courant特征值和K最小劃分[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2017年

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本文編號(hào)：1308893