本文關鍵詞：關于丙型病毒性肝炎的動力學性態(tài)分析

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【摘要】：丙型病毒性肝炎已經(jīng)成為全球范圍內(nèi)重大的公共衛(wèi)生挑戰(zhàn),本文建立相應的數(shù)學模型并進行深入研究,具體內(nèi)容安排如下:首先,介紹丙肝的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、傳播途徑、主要表現(xiàn)等相關內(nèi)容。其次,針對兩種基因類型的急性和慢性丙肝建立生物數(shù)學模型,分析討論其相應平衡點的存在性及穩(wěn)定性,研究結果表明:基本再生數(shù)較大的丙肝會長期存在,而基本再生數(shù)較小的丙肝會逐漸消亡,當且僅當基本再生數(shù)相等時,兩種丙肝才可能共存。再次,建立了具有時滯和治療的丙肝傳染病模型,分析討論其相應平衡點的存在性及穩(wěn)定性,以及時滯對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,研究結果表明:對任意的時滯τ0,當R1時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定;同時,在條件3+ 2h2ω02+ h1 ≠ 0,Rmax｝{1,R1}下,當ττ0時,正平衡點局部漸近穩(wěn)定;當ττ0時,正平衡點不穩(wěn)定;當τ = τ0時,系統(tǒng)會產(chǎn)生Hopf分支,出現(xiàn)周期軌。最后,數(shù)值模擬驗證了上述結論的正確性。
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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