本文關(guān)鍵詞：幾類測(cè)度鏈上動(dòng)力方程（組）解的存在性和穩(wěn)定性

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【摘要】：測(cè)度鏈理論是一種統(tǒng)一了連續(xù)問(wèn)題和離散問(wèn)題的新課題,不僅避免了微分方程和差分方程的重復(fù)研究,而且可以更好地洞察它們之間的關(guān)系,在理論和應(yīng)用中都具有重要的研究意義.本文主要研究測(cè)度鏈上的動(dòng)力方程(組)解的存在性和穩(wěn)定性,得到了測(cè)度鏈上二階、2n-階邊值問(wèn)題對(duì)稱正解存在的充要條件,測(cè)度鏈上二階?-導(dǎo)數(shù)動(dòng)力方程終值問(wèn)題的最大解和最小解,并且證明了捕食系統(tǒng)及反饋控制系統(tǒng)的解是一致最終有界的.本文共分為六個(gè)章節(jié).第一章,主要闡述測(cè)度鏈上動(dòng)力方程(組)問(wèn)題的背景及相關(guān)理論知識(shí),回顧已有的部分研究成果,最后簡(jiǎn)單介紹了一下本文的主要研究工作.第二章,考慮測(cè)度鏈上二階、2n-階邊值問(wèn)題.解決了換元積分和格林函數(shù)對(duì)稱形式構(gòu)造中的困難,運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)定理,通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)牡蛄?得到了其對(duì)稱正解存在的充要條件.第三章,利用上下解方法,證明了測(cè)度鏈上二階?-導(dǎo)數(shù)動(dòng)力方程終值問(wèn)題解的存在性,并獲得了其最大解和最小解存在的充分條件.第四章,考慮測(cè)度鏈上捕食系統(tǒng)解的穩(wěn)定性.首先利用半循環(huán)理論證明了含Michaelis-Menten功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的解是一致最終有界的.其次運(yùn)用平均技巧,得到了捕食系統(tǒng)解一致最終有界的平均條件.第五章,利用半循環(huán)理論構(gòu)造了幾類測(cè)度鏈上的微分不等式,運(yùn)用這些不等式證明了一類反饋控制系統(tǒng)的解是一致最終有界的.第六章,總結(jié)與展望.
【學(xué)位授予單位】：魯東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 王靜;;測(cè)度鏈上一類邊值問(wèn)題兩個(gè)正解的存在性[J];蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年04期

2 趙亞紅;;測(cè)度鏈上動(dòng)力方程邊值問(wèn)題凸解的存在性[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年02期

3 王大斌;測(cè)度鏈上非線性微分方程特征值問(wèn)題的多解性[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2005年04期

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本文編號(hào)：1296017