發(fā)布時間：2017-12-16 10:09

  本文關(guān)鍵詞：圖的最大度均勻染色綜述

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【摘要】：平面圖染色是圖論研究中的一個重要分支,在許多方面都有著重要的應(yīng)用,而均勻染色又是圖染色的一種特殊情況.假設(shè)φ是G的一個正常k-頂點染色,用R表示染顏色i的頂點集合,如果有(?)i,j∈{1,2,…,k},||Vi|-|Vj|≤1都成立,即φ的任何兩種不同顏色所染的頂點數(shù)量至多相差1,則稱φ是G的均勻k-染色.由于Hajnal和Szemeredi在其發(fā)表的論文《組合理論及其應(yīng)用》中已經(jīng)證明了圖G是均勻k-可染的,如果k≥Δ(G)+ 1.因此,本文就是根據(jù)平面圖均勻染色的文獻(xiàn),對當(dāng)k = Δ(G)時,圖G是否仍為均勻k-可染的研究情況進行文獻(xiàn)綜述.本文介紹了在沒有限制條件和添加了限制條件下的Δ-均勻可染的一些研究結(jié)果,以及一些經(jīng)典的證明過程.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：1295626