本文關(guān)鍵詞：基于快速推進(jìn)法的三維隨機(jī)介質(zhì)地震波走時(shí)計(jì)算

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【摘要】：地球內(nèi)部介質(zhì)的自組織性廣泛存在著,由于巖石礦物成分的非均勻性及成巖過(guò)程中諸如溫度、壓力的差異和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響,地層介質(zhì)的物性參數(shù)必然表現(xiàn)出非均勻性,即自組織性。傳統(tǒng)的建模方法很難描述這種非均勻性,隨機(jī)介質(zhì)建模的出現(xiàn)為描述小尺度非均勻性開(kāi)辟思路。波場(chǎng)模擬作為研究隨機(jī)介質(zhì)中地震波波場(chǎng)傳播的工具,已然發(fā)揮很大作用。然而隨機(jī)介質(zhì)的波場(chǎng)信息繞射較嚴(yán)重,不利于分析其規(guī)律。地震波走時(shí)作為地震波運(yùn)動(dòng)學(xué)信息的一個(gè)重要參量,通過(guò)走時(shí)的計(jì)算研究波在隨機(jī)介質(zhì)中的傳播規(guī)律較直觀。地震波走時(shí)的計(jì)算方法主要分為基于程函方程的有限差分法和基于射線理論的射線追蹤法,通過(guò)有限差分直接求解由波動(dòng)方程高頻近似得到的程函方程獲得地震波走時(shí)是一種高效準(zhǔn)確的方法。針對(duì)常規(guī)有限差分法的不足,快速推進(jìn)法(FMM)采用迎風(fēng)差分解決算法的不穩(wěn)定問(wèn)題。窄帶擴(kuò)展和堆排序是實(shí)現(xiàn)快速推進(jìn)法的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。窄帶擴(kuò)展用于近似模擬波前的傳播,堆排序用于選取窄帶中的最小走時(shí)點(diǎn),通過(guò)兩者有機(jī)地結(jié)合精確高效完成整個(gè)空間的計(jì)算。由于窄帶擴(kuò)展每次都需要選取最小走時(shí)點(diǎn),因此堆排序的效率直接影響著FMM的計(jì)算效率。一般地,堆排序算法是基于完全二叉樹(shù)的。事實(shí)上,這種堆排序并不是最優(yōu)的,而且堆排序的方式仍可改進(jìn)以契合迎風(fēng)差分計(jì)算走時(shí)的特點(diǎn)。針對(duì)隨機(jī)復(fù)雜介質(zhì)建模和快速推進(jìn)法地震波走時(shí)計(jì)算兩方面問(wèn)題,本文對(duì)三維隨機(jī)介質(zhì)速度建模和快速推進(jìn)法中的問(wèn)題開(kāi)展了相關(guān)研究,針對(duì)性地提出了有效的改進(jìn)方案。論文的具體研究?jī)?nèi)容是:(1)將基于統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)過(guò)程的譜分解理論“疊加型”速度建模方法由二維擴(kuò)展到三維,重點(diǎn)研究三維隨機(jī)復(fù)雜介質(zhì)建模過(guò)程。對(duì)三維隨機(jī)介質(zhì)建模作了補(bǔ)充,詳細(xì)深入地分析自相關(guān)函數(shù)、三個(gè)方向上的自相關(guān)長(zhǎng)度和均方差對(duì)三維(平穩(wěn))隨機(jī)介質(zhì)建模結(jié)果的影響;(2)對(duì)FMM中的堆排序做了改進(jìn),將傳統(tǒng)基于完全二叉樹(shù)的堆排序擴(kuò)展為基于完全三叉樹(shù)的堆排序,并在完全三叉樹(shù)堆排序的基礎(chǔ)上仍采用空位下沉法,有效地結(jié)合迎風(fēng)差分法的特點(diǎn)。然后將改進(jìn)后的算法應(yīng)用到均勻模型中,對(duì)比分析改進(jìn)前后的計(jì)算效率。(3)將改進(jìn)的FMM應(yīng)用到三維復(fù)雜隨機(jī)介質(zhì)的地震波走時(shí)計(jì)算中,詳細(xì)闡述了三維迎風(fēng)雙線性快速推進(jìn)法地震波走時(shí)計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法,主要包括三維局部算法和窄帶擴(kuò)展的實(shí)現(xiàn)策略。通過(guò)三維均勻介質(zhì)模型試算對(duì)算法的計(jì)算精度和計(jì)算效率進(jìn)行分析,然后對(duì)三維復(fù)雜介質(zhì)模型(含隨機(jī)介質(zhì))進(jìn)行計(jì)算并給出具體分析。通過(guò)模型計(jì)算,“疊加型”隨機(jī)復(fù)雜介質(zhì)建模的實(shí)現(xiàn)方案是可行的,豐富了現(xiàn)有隨機(jī)介質(zhì)建模方法,在一定程度上提高了速度模型的復(fù)雜度,更加貼切地描述實(shí)際地層的真實(shí)信息�；谕耆鏄�(shù)堆排序的快速推進(jìn)法相比于基于完全二叉樹(shù)堆排序快速推進(jìn)法更高效,且無(wú)論在二維還是在三維隨機(jī)復(fù)雜介質(zhì)中地震波走時(shí)計(jì)算都是可行的、穩(wěn)定的。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：P631.4

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1294594