本文關(guān)鍵詞：求解彈性接觸的共軛梯度算法

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【摘要】：本文主要考慮的是彈性接觸問題。兩個彈性物體,在接觸的時候,會發(fā)生彈性形變,接觸面上會產(chǎn)生對應的應力和形變位移。當它們在平衡狀態(tài)時,彈性勢能是最小的。由勢能最小原理,導出變分方程,即可把彈性問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學中大規(guī)模的優(yōu)化問題。當彈性體的邊界條件和受載情況變得復雜一點,彈性力學經(jīng)典解法就存在一定的局限性,因為此時往往會導致偏微分方程邊值問題求不到解析解。為此,人們對彈性力學的數(shù)值解方面作了大量的研究,差分法、變分法等相繼問世。本文主要研究利用共軛梯度法來求解由彈性接觸所導出的凸二次規(guī)劃問題�，F(xiàn)存基于共軛梯度法的一些算法來求解由彈性接觸得到的凸二次規(guī)劃問題被許多問題所阻礙。第一是在積極集上處理的時候,太過謹慎,導致問題變得很復雜,而且容易使得算法不收斂。第二是在迭代過程中,需要多次重啟共軛梯度法,導致算法的收斂性大大降低。本文結(jié)合共軛梯度法和積極集策略,提出了一個新的算法模型,通過對變量的截取,在積極集處理的時候利用簡單的投影,就可保證迭代點在可行域內(nèi)。并且使用Polak-Bibiere公式來避免重新開始共軛梯度算法,在大規(guī)模的彈性接觸問題中,大量的數(shù)值結(jié)果表明了算法的有效性。
【學位授予單位】：南京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O224

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 邵松標;剛憲約;李雙;柴山;;一種求解彈性接觸問題的縮減二次規(guī)劃方法[J];力學與實踐;2014年05期

2 蒲軍平,姚振漢;二維接觸問題邊界元法的研究進展[J];天津理工學院學報;2000年01期

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本文編號：1287668