本文關鍵詞：m-NA隨機變量的矩不等式及其應用

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【摘要】：經(jīng)過一些專家學者的苦心研究,概率極限理論已經(jīng)非常豐富.從一開始的中心極限定理,到獨立隨機變量,再到相依序列,混合序列無不包含著專家學者們的心血.在當今依然有很多學者繼續(xù)探索概率極限理論的奧秘.作為相依序列的一種,m-NA隨機變量序列出現(xiàn)在研究者的眼前.關于m-NA隨機變量已有一些相關理論,本論文就是在已有結(jié)果的基礎上,較深入地研究m-NA隨機變量的有關性質(zhì),并給出兩個應用.論文共分為七章.第一章,作為論文的開篇之章,介紹了概率極限理論的一些相關知識、論文研究的背景,以及研究路線.第二章,介紹整篇論文研究的理論基礎,m-NA隨機變量的矩不等式,為接下來的研究做好鋪墊.這一章主要介紹怎樣由NA隨機變量矩不等式推廣得到m-NA隨機變量的矩不等式.第三章,給出m-NA隨機變量序列加權(quán)和的相關性質(zhì).依據(jù)m-NA的三級數(shù)定理,證明m-NA隨機變量序列加權(quán)和的幾乎必然收斂性.第四章,以m-NA隨機變量矩不等式為基礎,并借助于隨機變量的截尾技術(shù),研究m-NA隨機變量的完全矩收斂性.第五章、第六章作為m-NA隨機變量性質(zhì)的實際應用,以第二章矩不等式相關結(jié)果為研究基礎,分別研究了m-NA隨機變量誤差下非線性回歸模型中最小二乘估計的大偏差和m-NA隨機變量誤差下多元線性回歸模型中最小二乘估計的強相合性.第七章,作為整篇文章的結(jié)束語,總結(jié)論文寫作過程,以及論文的可取之處和不足之處.
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O211.4

【參考文獻】

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1 張玉;肖r嚽，

本文編號：1285213