本文關(guān)鍵詞：兩類螺線形函數(shù)的亞歷山大變換的Schwarz導(dǎo)數(shù)范數(shù)上界估計(jì)

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【摘要】：本文利用正實(shí)部函數(shù)的性質(zhì)對(duì)α -螺線形函數(shù)類和r級(jí)α -螺線形函數(shù)類的亞歷山大變換的Schwarz導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行估計(jì),得到三個(gè)定理和一個(gè)推論.我們用如下式子表示單位圓△內(nèi)函數(shù)g的亞歷山大變換為:1.本文用C_α表示α-螺線形函數(shù)類F_α的亞歷山大變換,即本文對(duì)α -螺線形函數(shù)類的亞歷山大變換的Schwarz導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行估計(jì),獲得了如下的定理及推論.定理1若f(z)∈C,則推論1若f(z)∪αC_α,則2.本文用C_α,r表示r級(jí)α-螺線形函數(shù)類F_α,r的亞歷山大變換,即本文對(duì)r級(jí)α -螺線形函數(shù)類的亞歷山大變換的Schwarz導(dǎo)數(shù)范數(shù)的上界進(jìn)行了估計(jì),獲得了如下的定理.定理2若f(z)∈C_α,r則A. 1).當(dāng)α∈(-0.2269,0.2269),即α∈(-13°,13°)時(shí),(?)(α),r2(α)∈(0,0.375)且r_1(α)r_2(α),使得①(?)r∈(0,r_1(α)),G(α,r)關(guān)于r是單調(diào)遞減函數(shù);②(?)r ∈(r_1(α),r_2(α)),G(α,r)關(guān)于r是單調(diào)遞增函數(shù);③(?)r∈(r_2(α),1),G(α,r)關(guān)于r是單調(diào)遞減函數(shù)時(shí),(?)r∈(0,1),有G(α,r)關(guān)于r是單調(diào)遞減函數(shù).B. (?)r_0 ∈(0.64,0.65),使得
【學(xué)位授予單位】：深圳大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O174.51

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1281306