本文關(guān)鍵詞：雙圓盤加權(quán)Bergman空間上乘法算子的相似性及約化子空間

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【摘要】：本文研究了雙圓盤加權(quán)Bergman空間上乘法算子的相似性及約化子空間問題.設(shè)是 C2 中的雙圓盤加權(quán) Bergman 空間,證明了n2在Aα2(D2)上乘法算子Mz1nz2n相似于.此外,本文還結(jié)合算子理論知識運用矩陣的方法刻畫了Mz1nz2n的約化子空間,首先得到和是Mz1nz2n的極小約化子空間.再由的每個約化子空間都是一些極小約化子空間R(j1,j2)(l)和L(j1,j2)(l)的直和,進而得到Mz1nz2n的約化子空間的個數(shù)是無窮多個.然后,通過對滿的約化子空間進行定義,我們進一步得到了由滿的約化子空間的直和構(gòu)成的Mz1nz2n的約化子空間為,或,其中,且個數(shù)是2(~n~2)-n~2-1個.
【學位授予單位】：河北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O177

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