本文關(guān)鍵詞：基于l_p增益理論的布爾控制網(wǎng)絡(luò)分析

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【摘要】：近年來布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定與穩(wěn)定性問題正日趨成為控制理論的研究熱點,我們通過應(yīng)用矩陣半張量積理論方法可以將布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為代數(shù)形式,這大大方便了我們的研究.本文致力于同時研究布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的鎮(zhèn)定與增益問題,提出了布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的lp增益定義.而后基于該定義研究了滿足lp增益指標(biāo)的布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器設(shè)計問題,給出了設(shè)計算法.最后通過一個較為復(fù)雜的數(shù)值算例驗證了這個算法及前述理論的有用性.全文分五章展開.第一章介紹了布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定、鎮(zhèn)定、干擾解耦及增益問題的研究背景與現(xiàn)狀,闡述了全文的研究方向和主要內(nèi)容.第二章作為預(yù)備知識章節(jié)則主要介紹了布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的常用基本概念及其相應(yīng)性質(zhì),矩陣半張量積的理論框架和主要結(jié)果及其在布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)研究中的相關(guān)應(yīng)用,例如將其用于布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)表示.第三章在前文的基礎(chǔ)上討論了布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制及鎮(zhèn)定問題,引用了布爾網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定的Lyapunov條件,并據(jù)此給出了一個數(shù)值算例演示布爾控制網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計.最后分析了同時帶有控制輸入和干擾輸入的布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的l1增益理論模型.首先通過矩陣半張量積將該布爾網(wǎng)絡(luò)表示成代數(shù)形式,變形后得到一個普通的布爾控制網(wǎng)絡(luò).然后對其結(jié)構(gòu)矩陣分塊并代入原布爾控制網(wǎng)絡(luò)將上述問題轉(zhuǎn)變成一個普通布爾網(wǎng)絡(luò)情形.第四章為第三章的推廣,首先介紹了[20]提出的能量函數(shù)的概念,抽象出其關(guān)于增益范數(shù)的定義方法,引入了布爾(控制)網(wǎng)絡(luò)的lp增益定義,重新定義了增益范數(shù).然后基于此分析了布爾控制網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計問題.通過證明定理的方式給出了該控制器存在的充要條件.最后給出了一個完整的算法,為了驗證上述理論模型及算例的有效性,文中給出了一個較為復(fù)雜的算例驗算,驗算結(jié)果表明該算法性能優(yōu)良.第五章為全文的總結(jié)章節(jié).主要回顧了全文的主要工作和創(chuàng)新點,同時也梳理了本文的不足和有待進一步拓展研究的地方,基于此本文展望了作者未來要研究的方向和關(guān)注的問題.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O231

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本文編號：1274691